Бабушке 51 год, а внуку 1 год. Условие 1: 51÷3=17 лет - минимальный возраст внука. Через 17 лет бабушке исполнится 67 лет (разница между возрастом бабушки и внука 51-1=50 лет). Условие 2: Нам нужно найти число больше 67 и кратное 3, которое при делении на 3 соответствовало бы возрасту внука с учётом лет (кратность 3: сумма чисел определённого числа должна делиться на 3).
возраст бабушки: 69, 72, 75 результат деления на 3: 23, 24, 25 количество лет: 18, 21, 24 возраст внука: 19, 22, 25 Через 24 года, когда внуку исполнится 25, а бабушке будет 75 - её возраст будет в 3 р. больше внука: 75:3=25
ОТВЕТ: бабушка будет в 3 раза старше внука через 24 года.
или Пусть х - количество лет, когда бабушка будет старше внука в 3 раза. Составим и решим уравнение: 51+х=3×(1+х) 51+х=3+3х х-3х=3-51 -2х=-48 2х=48 х=24 ОТВЕТ: через 24 года бабушка будет в 3 раза старше внука
1. 12x всегда делится на 2. Сумма четного числа с каким-то будет четной, если второе число тоже будет четным. Т.е. 45y должно быть четным, т.е. y должно быть четным. Т.о. в качестве x можно взять любое число, а в качестве y - любое четное число. Три пары: (1, 2), (2, 4), (117, 65536).
2. 45y всегда делится на 5. Сумма не будет делиться на 5, если 12x не будет делиться на 5. Т.к. 5 и 12 взаимно просты, то выражение 12x делится на 5 только в том случае, если x делится на 5. Значит, в качестве x нужно взять любое число, не делящееся на 5, а в качестве y - любое число. Три пары: (1, 1), (2, 2), (117, 65536).
3. 12x делится на 2 при любом x. Значит, (см.1) y должно быть четным. 45y делится на 5 при любом y. Значит, (см.2) x должно делиться на 5. Три пары: (5, 2), (10, 4), (65535, 65536).
4. x не должно делиться на 5, y должно быть нечетным. Три пары: (1, 1), (2, 3), (117, 65535).
методом подбора)
Бабушке 51 год, а внуку 1 год.
Условие 1: 51÷3=17 лет - минимальный возраст внука. Через 17 лет бабушке исполнится 67 лет (разница между возрастом бабушки и внука 51-1=50 лет).
Условие 2: Нам нужно найти число больше 67 и кратное 3, которое при делении на 3 соответствовало бы возрасту внука с учётом лет (кратность 3: сумма чисел определённого числа должна делиться на 3).
возраст бабушки: 69, 72, 75
результат деления на 3: 23, 24, 25
количество лет: 18, 21, 24
возраст внука: 19, 22, 25
Через 24 года, когда внуку исполнится 25, а бабушке будет 75 - её возраст будет в 3 р. больше внука: 75:3=25
ОТВЕТ: бабушка будет в 3 раза старше внука через 24 года.
или
Пусть х - количество лет, когда бабушка будет старше внука в 3 раза. Составим и решим уравнение:
51+х=3×(1+х)
51+х=3+3х
х-3х=3-51
-2х=-48
2х=48
х=24
ОТВЕТ: через 24 года бабушка будет в 3 раза старше внука
Т.е. 45y должно быть четным, т.е. y должно быть четным.
Т.о. в качестве x можно взять любое число, а в качестве y - любое четное число.
Три пары: (1, 2), (2, 4), (117, 65536).
2. 45y всегда делится на 5. Сумма не будет делиться на 5, если 12x не будет делиться на 5. Т.к. 5 и 12 взаимно просты, то выражение 12x делится на 5 только в том случае, если x делится на 5.
Значит, в качестве x нужно взять любое число, не делящееся на 5, а в качестве y - любое число.
Три пары: (1, 1), (2, 2), (117, 65536).
3. 12x делится на 2 при любом x. Значит, (см.1) y должно быть четным.
45y делится на 5 при любом y. Значит, (см.2) x должно делиться на 5.
Три пары: (5, 2), (10, 4), (65535, 65536).
4. x не должно делиться на 5, y должно быть нечетным.
Три пары: (1, 1), (2, 3), (117, 65535).