Всё подробно, ясно, по заданию сделайте Ш.А. Алимов. 10 – 11 кл.
Решите задачи:
1. В группе 25 студентов. Сколькими можно выбрать двух
студентов в группе для дежурства?
2. На окружности отмечено 8 точек. Сколько треугольников можно
построить с вершинами в данных точках? Сделайте рисунок.
3. В помещении 16 ламп. Сколько существует вариантов освещения,
если одновременно должны светиться 14 ламп?
2. для q(x) также берем производную от F(x)=5x^4+4x^3-3x^2 F'(x)=20x^3+12x^2-6x=2x(10x^2+6x-3)
3. a) f(x)=6x^2+10x^4-3 берем интеграл неопределенный (S - интеграл)
F(x)= S (6x^2+10x^4-3)dx=6 x^3/3 +10 x^5 /5 -3x +const=2x^3+2x^5-3x+const
б) f(x)=9-8x+x^5 F(x) =S (9-8x+x^5)dx =9x - 4x^2+x^6 /6 +const
в) f(x)=x^2+x-1 F(x) =S( x^2+x-1)dx =x^3 /3 +x^2 /2 -x +const
4. найдем все первообразные функции f(x) => S(3x^2-2x+1)dx =x^3 -x^2+x +const
теперь найдем константу const => в полученное уравнение F(x)= x^3 -x^2+x +const подставим x= -1 y= 2 => 2=-1 -1 -1 +const => const =5
Искомая первообразная F(x) =x^3 -x^2+x +5
Один час составляет 60 минут. С пропорции рассчитаем сколько минут составляют 3/4 часа:
1 час - 60 минут
3/4часа - х минут
х=60*3/4:1=180/4=45 минут.
ответ: три четверти часа составляют 45 минут.
2) Сколько часов составляют две трети суток:
В сутках 24 часа. С пропорции рассчитаем сколько часов составляют 2/3 суток.
1 сутки - 24 часа
2/3 суток - х часов
х=24*2/3:1=48/3= 16 часов
ответ: две трети суток составляют 16 часов.
3) Какую часть года составляет 1 месяц?
В году 12 месяцев. С пропорции рассчитаем какую часть года составляет 1 месяц:
1 год - 12 месяцев
часть года - 1 месяц
часть года=1*1/12=1/12 года
ответ: один месяц составляет 1/12 года.
Какую часть года составляет 4 месяца?
В году 12 месяцев. С пропорции рассчитаем какую часть года составляет 4 месяца:
1 год - 12 месяцев
часть года - 4 месяца
часть года=1*4/12=4/12=1/3 года
ответ: 4 месяца составляют 1/3 года