Войти Регистрация Спроси ai-bota

Все решения неравенства x во второй степени плюс корень из х во второй степни меньше 1/4, заполняют на числовой оси промежуток, длина которого равна

Показать ответ

Ответ:

Catherina4002

07.09.2020 23:56

$x^2+\sqrt{x^2}\ \textless \ \frac{1}{4}, \\ x^2+|x|-\frac{1}{4}\ \textless \ 0, \\ \left [ {{x^2-x-\frac{1}{4}\ \textless \ 0,} \atop {x^2+x-\frac{1}{4}\ \textless \ 0,}} \right. \left [ {{4x^2-4x-1\ \textless \ 0,} \atop {4x^2+4x-1\ \textless \ 0,}} \right. \\ 4x^2\pm4x-1\ \textless \ 0, \\ D_1=(\pm2)^2-4\cdot(-1)=8, \\ x_{1,2}=\frac{2\pm\sqrt{8}}{4}=\frac{2\pm2\sqrt{2}}{4}=\frac{1\pm\sqrt{2}}{2}, \\ x_{3,4}=\frac{-2\pm\sqrt{8}}{4}=\frac{-2\pm2\sqrt{2}}{4}=\frac{-1\pm\sqrt{2}}{2},$
$\left [ {{\frac{1-\sqrt{2}}{2}\ \textless \ x\ \textless \ \frac{1+\sqrt{2}}{2},} \atop {\frac{-1-\sqrt{2}}{2}\ \textless \ x\ \textless \ \frac{-1+\sqrt{2}}{2};}} \right. \\ \frac{1-\sqrt{2}}{2}\ \textless \ x\ \textless \ \frac{-1+\sqrt{2}}{2}; \\ |\frac{-1+\sqrt{2}}{2}- \frac{1-\sqrt{2}}{2}|=\frac{-1+\sqrt{2}-1+\sqrt{2}}{2}=\frac{-2+2\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}-1\approx0,41$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Мокааа585

18.08.2021 01:59

Упростите выражения и найдите его значение...

zxcvbnm210404

12.07.2020 08:54

112. Какие из чисел -2, - 1, 0, 2, 3 являются корнями уравнения: а) х2 = 10 — 3x; б) х (х2 – 7) = 6?...

qerenfilibrahi

12.07.2020 08:54

1662:7=3458:4=63570:7=Комек керек отинем ...

Лола666484

16.03.2022 06:41

С РЕБУСОМ ДА ТЕМА СПОРТ ЕСЛИ ЧТО...

lenyskadi

10.01.2022 03:49

Вычислить производную по правилу нахождения производной произведения двух функций...

maxbas1

05.10.2022 02:45

6. Точки A, B, C - паралельні проекції точок A, BiC на площину а. Побудувати пряму перетину площини а iABC,(36)B1 lyА,ІV рівень...

сказкамоямечта

29.01.2020 17:57

Пусть a и b простые числа. Решите систему: 1/x1/a=1/b x=ab...

Клямпер

27.12.2020 19:37

Могут ли скрещивающиеся прямые а и b быть параллельны прямой с? ответ обоснуйте....

nikneem159

27.12.2020 19:37

Найдите количество натуральных чисел от 1 до 100, имеющих ровно четыре натуральных делителя, не менее чем три из которых не превосходят 10....

tagirrulit

27.12.2020 19:37

Зодного пункту у протилежних напрямках одночасно вийшли двоє лижників.швидкість першого лижника 14км.год,а швидкість другого 12км.год.яка відстань буде між лижниками...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку