Математика: Всё в скрине решите Всё в скрине решите

Всё в скрине решите Всё в скрине решите

Показать ответ

Ответ:

victoriareih

24.05.2020 22:35

Докажем сначала вторую часть теоремы. Не ограничивая общности будем считать, что функция монотонно неубывает (для невозрастающей доказательство аналогичное). Возьмем точку x_0

. Так как функция монотонна на R, то для $\forall x, x\ \textless \ x_0 \Rightarrow f(x)\leq f(x_0)$ . Пусть y - точная верхняя грань $\{f(x)| x\ \textless \ x_0\}$ . Для $\forall \varepsilon \ \textgreater \ 0 \Rightarrow y-\varepsilon$ не является верхней гранью данного множества. Поэтому $\exists x'\ \textless \ x_0: y-\varepsilon\ \textless \ f(x')$ .
$\forall x,\, x'\ \textless \ x\ \textless \ x_0 \Rightarrow y-\varepsilon\ \textless \ f(x')\leq f(x)\leq y\ \textless \ y+\varepsilon\Rightarrow |f(x)-y|\ \textless \ \varepsilon$
Если ввести $\delta=\delta(\varepsilon)=x_0-x'$ , то получится как раз определение предела слева по Коши.
Аналогично доказывается существование правого предела.
Из существования левого и правого предела следует, что могут существовать лишь точки разрыва 1-го рода.
Если в точке x функция терпит разрыв, то f(x+0)>f(x-0). Так как f(x+0) и f(x-0) имеют вещественные значения, то существует некоторое рациональное число, лежащее между двумя данными. Назовем его h(x). Сопоставим каждой точке разрыва функции f некоторое рациональное число h(x) по правилу, описанному выше. Если x_1< x_2

- две точки разрыва, то $f(x_1+0)\leq f(x_2-0)\Rightarrow h(x_1)\ \textless \ h(x_2)$ . Отсюда разным точкам разрыва соответствуют различные h(x). Рациональных чисел счетное число, поэтому h(x) - не более чем счетно.

0,0(0 оценок)

Ответ:

jlenabalkinaoyqk93

28.10.2021 18:15

Раскладываем ffee
на множители
аb и сd

1122 = 2·3·11·17
2233 = 7·11·29
3322 = 2·11·151

заметим что везде есть
множитель 11
но почему?

вспомним
признак делимости на 11 :
сумма циферок на четных местах
минус
сумма циферок на нечетных местах
делится на 11

1122 делится на 11 т.к.
1-1+2-1 = 0 (нуль делится на 11)

123456654321 делится на 11 т.к.
1-2+3-4+5-6+6-5+4-3+2-1 = 0

ffee делится на 11
f-f+e-e = 0

итак, мы даказали что один из
простых множителей это 11

тогда при разложении числа ffee
на два множителя аб и цд
мы получим
11 или 22 или 33 или 44 или 55 ...

но по условию
циферки то разные

а дальше я не знаю

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика