Математическое ожидание случайной величины Х, имеющей гипергеометрическое распределение, и ее дисперсия равны:
ПРИМЕР №1. В урне 2 белых и 3 черных шара. Шары наудачу достают из урны без возвращения до тех пор, пока не появится белый шар. Как только это произойдет, процесс прекращается. Составить таблицу распределения случайной величины X – числа произведенных опытов, найти F(x), P(X ≤ 2), M(X), D(X).·
Решение: Обозначим через А – появление белого шара. Опыт может быть проведен только один раз, если белый шар появится сразу:. Если же в первый раз белый шар не появился, а появился при втором извлечении, то X=2. Вероятность такого события равна . Аналогично: , , . Запишем данные в таблицу:
X 1 2 3 4
P 0,4 0,3 0,2 0,1
НайдемF(x):
Найдем P(X ≤ 2) = P(X = 1 или X = 2) = 0,4 + 0,3 = 0,7
Первый расстояние от точки А до начала координат (0). Это 5 единиц. От начала координат до точки В 17 единиц. Складываем расстояние от точки А до начала координат и от начала координат до точки В. Получается: 5+17=22 ед.ответ: расстояние от точки А до В равно 22 единичным отрезкам. Второй
Находим модули чисел -5 и 17. Получается ∫-5∫ = 5, ∫17∫=17
Модуль А (-5) = 5 (у отрицательного числа модуль положительный)Модуль В (17) = 17 (у положительного числа модуль положительный)
Математическое ожидание случайной величины Х, имеющей гипергеометрическое распределение, и ее дисперсия равны:
ПРИМЕР №1. В урне 2 белых и 3 черных шара. Шары наудачу достают из урны без возвращения до тех пор, пока не появится белый шар. Как только это произойдет, процесс прекращается. Составить таблицу распределения случайной величины X – числа произведенных опытов, найти F(x), P(X ≤ 2), M(X), D(X).·
Решение: Обозначим через А – появление белого шара. Опыт может быть проведен только один раз, если белый шар появится сразу:. Если же в первый раз белый шар не появился, а появился при втором извлечении, то X=2. Вероятность такого события равна . Аналогично: , , . Запишем данные в таблицу:
X 1 2 3 4
P 0,4 0,3 0,2 0,1
НайдемF(x):
Найдем P(X ≤ 2) = P(X = 1 или X = 2) = 0,4 + 0,3 = 0,7
M(X) = 1 · 0,4 + 2 · 0,3 +3 · 0,2 + 4 · 0,1 = 2.
D(X) = (1-2)2 · 0,4 + (2-2)2 · 0,3 +(3-2)2 · 0,2 + (4-2)2 · 0,1 = 1
Пошаговое объяснение:
Первый расстояние от точки А до начала координат (0). Это 5 единиц. От начала координат до точки В 17 единиц. Складываем расстояние от точки А до начала координат и от начала координат до точки В. Получается: 5+17=22 ед.ответ: расстояние от точки А до В равно 22 единичным отрезкам. Второй
Находим модули чисел -5 и 17. Получается ∫-5∫ = 5, ∫17∫=17
Модуль А (-5) = 5 (у отрицательного числа модуль положительный)Модуль В (17) = 17 (у положительного числа модуль положительный)
Складываем модули. 5+17=22 (ед. отрезка)
Получается, расстояние от А до В=22 ед. отрезкам
ответ: расстояние от А до В=22 ед. отрезкам