Если точка равноудалена от сторон угла, то она лежит на биссектрисе угла. А биссектриса угла при вершине равнобедренного треугольника является одновременно высотой и медианой. Биссектриса делит угол при вершине пополам. Рассмотрим треугольник МВК, где К - точка на стороне ВС. Он прямоугольный с катетом МК=1 и углом при вершине В=60. Из прямоугольного треугольника находим МВ=(2 корней из 3):3. Значит вся высота (медиана, биссектриса) при вершине В равна 2 корней из 3 + (2 корней из 3):2 = (8 корней из 3):3. Из большого прямоугольного треугольника ВДС надодим ДС по тангенсу угла в 30 градусов. ДС = (8 корней из 3):3 разделить на (корень из 3):3 = 8.
Ләкин кулы аның да тронь
Булачак капелькою чиста
Ничек поймаешь на ладонь
отгадка Қар
Су өстендә җәяү йөрим,
Тып-тып басып атлыйм мин,
Иң тирән җирдән үтәм,
Өз генә дә батмыйм мин.
(Боз өстендә.)Кышын ята таштай,
Язын чаба аттай.
(Боз)
* Көзен туа, язын үлә.
(Боз)
* Аяксыз-кулсыз дөп-дөп кое казый.
(Тамчы)
* Үзе туңа, үзе керми,
Үзе елый да елый.
(Кәрнизгә каткан боз сөнгесе)
* Бабай килгән сагынып,
Ак чикмәнен ябынып.
(Кыш килү)
* Ала-сыер ятып кала,
Ак сыер торып китә.
(Яз)
* Ак сыер − торыйк, ди,
Кара сыер − ятыйк, ди.
(Яз көне кар белән җир)
* Кигән киеменең бизәге
Бөтен дөньяны ямьгә бизәде.
(Җәй)
Из большого прямоугольного треугольника ВДС надодим ДС по тангенсу угла в 30 градусов.
ДС = (8 корней из 3):3 разделить на (корень из 3):3 = 8.
Половина основания равно 8. Всё основание АM = 16