Всего в двух цистернах содержалось 400 л топлива . Из первой цистерны использовали 1/3 топлива, из второй цистерны использовали 5/7 топлива. Оказалось, что топлива в первой и второй цистернах стало одикаковое количество. Сколько литров топлива было сначала в каждой цистерне? ответ:
в первой цистерне было
л топлива;
во второй цистерне было
л топлива.

Показать ответ

Ответ:

Asoooollll

25.10.2020 03:46

Упорядочим числа по возрастанию, тогда по условию:

a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅ + a₆ = 42

a₅ + a₆ + a₇ + a₈ + a₉ + a₁₀ = 90

1) не может

возьмем 6 чисел самых больших натуральных, которые меньше либо равны 17

12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 = 87, но по условию сумма самых больших шести чисел 15*6 = 90

2) не может

сложим 6 самых маленьких и самых больших чисел, получим:

S₁₀ + a₅ + a₆ = 132

S₁₀ = 102 => a₅ + a₆ = 30, a₆ > 15

но a₇ + a₈ + a₉ + a₁₀ = 60, чего быть не может: 17 + 18 + 19 + 20 = 74 > 60

в) чем больше сумма a₅ + a₆, тем меньше среднее арифметическое

выберем самые маленькие a₁, a₂, a₃, a₄

1, 2, 3, 4

a₅ + a₆ = 32, тогда a₅ = 15, a₆ = 17,

минимальное a₇ = 18

18 + 19 + 20 + 21 = 78; 78 + 32 = 110 > 90 - не подходит

выберем a₅ + a₆ = 31

тогда a₇ = 17, 17 + 18 + 19 + 20 = 74, 74 + 31 > 90

выберем a₅ + a₆ = 30

тогда a₇ = 17, 17 + 18 + 19 + 20 = 74, 74 + 30 > 90

выберем a₅ + a₆ = 29

тогда a₇ = 16, 16 + 17 + 18 + 19 = 70, 70 + 29 > 90

выберем a₅ + a₆ = 28

тогда a₇ = 16, 16 + 17 + 18 + 19 = 70, 70 + 28 > 90

выберем a₅ + a₆ = 27

тогда a₇ = 15, 15 + 16 + 17 + 18 = 66, 66 + 27 > 90

выберем a₅ + a₆ = 26

тогда a₇ = 15, 15 + 16 + 17 + 18 = 66, 66 + 26 > 90

выберем a₅ + a₆ = 25

тогда a₇ = 14, 14 + 15 + 16 + 17 = 62, 62 + 25 = 87 подходит

S₁₀ = 132 - 25 = 107

S₁₀ : 10 = 10,7 - наименьшее среднее арифметическое

ответ: 10,7

0,0(0 оценок)

Ответ:

35gf467jh74944v

20.11.2021 00:27

Поскольку $\frac{AM}{MB} =\frac{AN}{NC}$ , то треугольники MAN и BAC подобны. Значит MN параллелен BC ⇔ BMNC - трапеция. При этом BN и MC - диагонали. В трапеции отрезок, соединяющий середины оснований, продолжения боковых сторон и точка пересечения диагоналей лежат на одной прямой. Следовательно, AT - медиана треугольника ABC. Заметим, что отношение "расстояний" пройденных точками A и O равно искомому отношению диаметров окружностей, что равно отношению радиусов. Точка T зафиксирована. Спроецируем путь пройденный точкой O на вертикальную ось. Получим длину диаметра окружности. Данный диаметр пропорционален длине отрезка OT. Точка A пройдет весь путь окружности, проекция этого пути равна диаметру описанной окружности. Так как точка O лежит на отрезке AT, то пройденный путь пропорционален диаметру описанной окружности с тем же коэффициентом пропорциональности, что и отношение отрезка OT к соответствующему пути. Получили, что искомое отношение радиусов равно отношению $\frac{OT}{AT}$ . Пусть MB = x, AM = 3x; AN = 3y; NC = y; TC = BT; По теореме Менелая: $\frac{x}{3x}\times\frac{AO}{OT}\times\frac{1}{2} =1 \Leftrightarrow \frac{AO}{OT}=6$ , Значит $\frac{OT}{AT}=\frac{1}{7}$ ; ответ: 7:1