Войти Регистрация Спроси ai-bota

Всем доброй ночи)нужна по теме "интегрирование с заменой переменной" данный метод позволяет преобразовать сложный интеграл в табличный) 1.) 2.)

Показать ответ

Ответ:

огурок

09.09.2020 01:29

$\displaystyle \int\limits { \frac{1}{(2-1.5x)\ln(2-1.5x)} } \, dx =\bigg\{2-1.5x=u;\,\,\,\,\, -1.5dx=du\bigg\}=\\ \\ \\ =- \frac{2}{3} \cdot \int\limits { \frac{1}{u\ln u} } \, du =- \frac{2}{3} \int\limits { \frac{1}{\ln u} } \, d(\ln u)=- \frac{2}{3} \ln|\ln u|+C=\\ \\ \\ =- \frac{2}{3} \ln \bigg|\ln\bigg(2- \frac{3}{2} x\bigg)
\bigg|+C$

$\displaystyle \int\limits { \frac{(4+tg2x)^3}{\cos^22x} } \, dx =\bigg\{u=2x;\,\,\,\, du=2dx\bigg\}=\\ \\ \\ = \frac{1}{2} \int\limits { \frac{(4+tg u)^3}{\cos^2u} } \, du= \bigg\{tg u=t;\,\,\,\, \frac{1}{\cos^2u} du=dt\bigg\}=\\ \\ \\ = \frac{1}{2} \int\limits {(t+4)^3} \, dt= \frac{1}{8} (t+4)^4+C= \frac{1}{8} (tg2x+4)^4+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

умный2006

31.12.2020 19:10

Какая из данных дробей ( -2/3;2/3;2/-3) не равна -2/3?...

godmode3

10.04.2022 17:17

с дз через 30 минут здавать...

oosik

03.02.2022 09:29

81 автомобиль, припаркованный на светофоре, - легковые и грузовые. 1/9 легковых и в 3/2 раза меньше грузовых. Какое общее количество автомобилей припарковано на светофоре?...

CadetLada42

14.12.2021 13:54

2. Запишите 86 кг 379 г с точностью до 100 га) с недостатком; б) с избыт-ком; в) с округлением...

nfz43616

01.10.2022 04:34

Вычислите:293 -36113611 7+18 1236НазадВперед- ...

Mawamawa00

15.12.2020 22:50

Контрольная работа No 3. «Квадратные корни»a= 0.8b= -0.6...

darinaavans

31.03.2020 00:12

10807× (9-(400.000 - 385296):2...

помоги270

07.09.2020 18:22

Розв яжи рівняння 4,52х + 0,18х =35,25...

district31

09.12.2021 19:36

Сколькими можно составить нечётные двухзначные числа, используя цифры 6, 1, 9, 0 только один раз? сколькими можно составить четные двухзначные числа, используя цифры3, 7, 1,...

anastasiabejena

07.02.2022 02:58

Розв язуючи задачу, учень мав деяке число помножити на 0,5 і до результату додати 3. Замість цього він поділив це число на 0,5 і від частки відняв 3. Результат вийшов такий...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку