В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
ninadyukovap0a6fu
ninadyukovap0a6fu
04.05.2022 14:50 •  Математика

Всем
мне нужна по
решите уравнение 11+19+27++(8n+3)=470, где n - натуральное число
заранее

Показать ответ
Ответ:
анр5гн5р5рррр
анр5гн5р5рррр
17.08.2020 16:02

n=10

Пошаговое объяснение:

Если рассмотреть уравнение, то можно заметить, что это каждое слагаемое больше предыдущего на 8:

19-11=8

27-19=8

Причем если вывеси закономерность, то каждое слагаемое можно записать по формуле:

a_n=8n+3

Сумма арифметической прогрессии рассчитывается по формуле:

S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n

a_1=11\\ \\ a_n=8n+3

Значит представленную сумму можно преобразовать:

11+19+27+...+(8n+3)=\frac{11+(8n+3)}{2}*n=\frac{14+8n}{2}n=(7+4n)n

n(4n+7)=470\\ \\ 4n^2+7n-470=0\\ \\ D=7^2+4*4*470=7569=87^2\\ \\ n_1=\frac{-7+87}{8}=10\\ \\ n_2=\frac{-7-87}{8}=-11.75

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота