Войти Регистрация Спроси ai-bota

Всем )нужна производную первого и второго порядка)

Показать ответ

Ответ:

kristinavlasovа

05.10.2020 12:50

Производная первого порядка:
$y'=( \sqrt{1-4x^2} )^{' }\cdot \arcsin2x+ \sqrt{1-4x^2} \cdot (\arcsin 2x)^{' }= \\ \\ = \dfrac{(1-4x^2)^{' }}{ 2\sqrt{1-4x^2} }\cdot \arcsin2x+ \sqrt{1-4x^2} \cdot \dfrac{(2x)^{' }}{ \sqrt{1-4x^2} } =\\ \\ \\=\dfrac{-8x\cdot \arcsin 2x}{2 \sqrt{1-4x^2} } + \dfrac{2 \sqrt{1-4x^2} }{ \sqrt{1-4x^2} } =2- \dfrac{4x\cdot \arcsin2x}{ \sqrt{1-4x^2} }$

Производная второго порядка:
$y''=(2- \dfrac{4x\cdot\arcsin 2x}{ \sqrt{1-4x^2} } )^{'}=\\ \\ \\ =-\dfrac{(4x)^{'} \sqrt{1-4x^2} +(\arcsin 2x)^{'} \sqrt{1-4x^2} -4x\arcsin2x\cdot( \sqrt{1-4x^2})^{'} }{( \sqrt{1-4x^2} )^2} =\\ \\ \\ = -\dfrac{4 \sqrt{1-4x^2}+ \frac{2}{ \sqrt{1-4x^2} } \cdot \sqrt{1-4x^2}-4x\arcsin2x\cdot \frac{-8x}{2 \sqrt{1-4x^2} } }{1-4x^2} =\\ \\ \\ =- \dfrac{4-16x^2+2+16x^2\arcsin 2x}{(1-4x^2)^{ \frac{3}{2}} } =-\dfrac{6-16x^2+16x^2\arcsin 2x}{(1-4x^2)^{ \frac{3}{2}} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

LiViLi

26.02.2022 09:32

Впервый день похода туристы км , а во второй на 5 меньше...

austimenko291

26.02.2022 09:32

49000 см3 сколько это м3 ? (49000 сантиметров кубических сколько это метров кубических)...

Alinamail02

22.03.2020 23:04

Мотоциклист проехал 120 км,30% из которых- по шоссе.60% оставшегося расстояния он ехал по грунтовой дороге,а далее-по лесной тропе.ответ желательно с пояснением...

sakyra2025

22.03.2020 23:04

Еще две решить! 1)нанизала 28 жемчужин по 4 на несколько ниток.сколько ниток получилось? 2) нанизала 12 белых и 20 черных жемчужин поровну на 4 нитки. по сколько жемчужин на...

MAK222222

16.12.2021 12:16

Найди значения выражения, при с=9,с=7,с=6. с+5,с+6,7+с....

katuwka20032003

16.12.2021 12:16

Ширина песочницы прямоугольной формы 6 м. а длина на 2 см больше его ширины.найди площадь и периметр этой песочницы...

bukinaleksandrp08nhi

16.12.2021 12:16

Тажирибе цехында биржей 8 ойыншык жасалды. онын жетеу бирдей женил металлах, ал сегызыншы ен женил агаштан дайындалды. кыр тастарын пайдаланбай, уш рет олшеу аркылы женил ойыншыкты...

89836331552

16.12.2021 12:16

Фрекен бок поставила тарелку с 18 плюшками на стол карлсон съел 7 плюшек ещё 9 пушек проглотил пылесос сколько пушек осталось на тарелке...

Colin03

16.12.2021 12:16

Небольшое эссе на тему : социальная семья - это...

vika02bel

24.06.2022 13:10

Как найти наибольший общий делитель у числителя и знаменателя дроби? , , никак не понимаю как сокращать дроби.....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку