Чтобы решить данную задачу, мы должны использовать комбинаторику и вероятность. Давайте разберемся пошагово.
Шаг 1: Определение вероятности повреждения жилы.
Из условия задачи известно, что вероятность повреждения одной жилы равна 0,0125 или 1,25%. Это означает, что каждая жила с вероятностью 0,0125 повреждена, а с вероятностью 0,9875 (1 - 0,0125) не повреждена.
Шаг 2: Определение количества способов выбрать 395 неповрежденных жил.
У нас есть 400 жил, и нам нужно выбрать 395 неповрежденных. Число способов выбрать 395 неповрежденных жил из 400 общего количества можно определить с помощью формулы сочетаний:
C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)
где n - общее количество жил, k - количество жил, которые нам нужно выбрать.
Шаг 3: Расчет вероятности выбора 395 неповрежденных жил.
Теперь, когда у нас есть количество способов выбрать 395 неповрежденных жил, мы можем рассчитать вероятность такого выбора.
Вероятность выбрать 395 неповрежденных жил из 400 общего количества можно рассчитать по формуле:
P = (количество способов выбрать 395 неповрежденных жил) * (вероятность неповреждения одной жилы)
Таким образом, мы получаем:
P = C(400, 395) * (0,9875)^395
Нам осталось только подставить значения и рассчитать ответ.
Пожалуйста, воспользуйтесь Калькулятором для вычислений
Шаг 1: Определение вероятности повреждения жилы.
Из условия задачи известно, что вероятность повреждения одной жилы равна 0,0125 или 1,25%. Это означает, что каждая жила с вероятностью 0,0125 повреждена, а с вероятностью 0,9875 (1 - 0,0125) не повреждена.
Шаг 2: Определение количества способов выбрать 395 неповрежденных жил.
У нас есть 400 жил, и нам нужно выбрать 395 неповрежденных. Число способов выбрать 395 неповрежденных жил из 400 общего количества можно определить с помощью формулы сочетаний:
C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)
где n - общее количество жил, k - количество жил, которые нам нужно выбрать.
Применяя эту формулу, мы получаем:
C(400, 395) = 400! / (395!(400-395)!) = 400! / (395!(5)!) = (400 * 399 * 398 * 397 * 396) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1)
Шаг 3: Расчет вероятности выбора 395 неповрежденных жил.
Теперь, когда у нас есть количество способов выбрать 395 неповрежденных жил, мы можем рассчитать вероятность такого выбора.
Вероятность выбрать 395 неповрежденных жил из 400 общего количества можно рассчитать по формуле:
P = (количество способов выбрать 395 неповрежденных жил) * (вероятность неповреждения одной жилы)
Таким образом, мы получаем:
P = C(400, 395) * (0,9875)^395
Нам осталось только подставить значения и рассчитать ответ.
Пожалуйста, воспользуйтесь Калькулятором для вычислений
Две натуральные числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1.
Давайте проверим каждую пару чисел, записанных в скобках:
1) (54; 135)
Найдем НОД(54, 135) с помощью алгоритма Евклида:
135 = 54 * 2 + 27
54 = 27 * 2 + 0
Здесь мы получили, что НОД(54, 135) = 27.
Таким образом, эта пара чисел не является взаимно простой.
2) (630; 252)
Найдем НОД(630, 252) с помощью алгоритма Евклида:
630 = 252 * 2 + 126
252 = 126 * 2 + 0
Здесь мы получили, что НОД(630, 252) = 126.
Таким образом, эта пара чисел не является взаимно простой.
3) (462; 630)
Найдем НОД(462, 630) с помощью алгоритма Евклида:
630 = 462 * 1 + 168
462 = 168 * 2 + 126
168 = 126 * 1 + 42
126 = 42 * 3 + 0
Здесь мы получили, что НОД(462, 630) = 42.
Таким образом, эта пара чисел не является взаимно простой.
Таким образом, ни одна из пар чисел, записанных в скобках, не является взаимно простой.