Всем ! с . 1) прямоугольник имеет площадь 33 дм2, - вопрос №1332284139174 от ислам1110 17.05.2022 09:08

Question

Математика: Всем ! с . 1) прямоугольник имеет площадь 33 дм2, а периметр 28 дм. найдите стороны этого прямоугольника.

ислам1110 · Answer

Пусть одна сторона прямоугольника будет a, а другая - b.
Так, как площадь равна 33 дм^2, то имеем:
a*b=33.
Так, как периметр равен 28 дм, то:
2(a+b)=28
Составляем систему:
$\left \{ {{a*b=33} \atop {2(a+b)=28 / :2}} \right. \\ \left \{ {{a*b=33} \atop {a+b=14}} \right. \\ \left \{ {{a*b=33} \atop {a=14-b}} \right. \\ \left \{ {{(14-b)*b=33} \atop {a=14-b}} \right. \\ 14b - b^{2} =33 \\ 14b- b^{2} -33=0 \\ b^{2} - 14b + 33 = 0 \\ D=196 - 132= 64 \\ x_{1} = \frac{14+8}{2} = 11 \\ x_{2} = \frac{14-8}{2} = 3$
1) Если сторона а = 11 (см), то сторона b = 14-11 = 3(см)
2) Если сторона a = 3 (см), то сторона b = 14 - 3 =11 (см)
По сути, без разницы, так как ответ числа одинаковы.
Поэтому, стороны прямоугольника: 3 см и 11 см.