Всемье трое детей. какова вероятность того: 1. что все они мальчики 2. что один мальчик и две девочки считать вероятность рождения мальчика 0.51 , а девочки 0.49

Так как общее число грибов фиксировано, Артем соберет наибольшее число грибов тогда, когда все остальные соберут наименьшее. Определим, какое минимальное число грибов мог собрать дедушка. Согласно условию задачи бабушка и Настя собрали 45 грибов. 45 = 22 + 23; Допустим, одна из них собрала 22 гриба, вторая 23. В таком случае дедушка собрал не меньше 24 грибов. (В случаях, когда бабушка или Настя собрали в отдельности 21 и 24 гриба и т.д., дедушка должен собрать еще больше грибов, нас же интересует только минимально возможное число грибов у дедушки). Определим наибольшее число грибов, которое мог собрать Артем: 89 - 45 - 24 = 20. ответ: 20 грибов.

Количество все возможных исходов - C(3;10) = 10!/[7!*3!] = 120.

a) Студент знает на три вопроса, то есть, на эти три вопроса он может ответить кол-во благоприятных событий)

Вероятность того, что студент знает ответ на три вопроса равна: P=35/120≈0.29

б) На один вопрос он может ответить на остальные два вопроса ответить может То есть, из трех вопросов он знает только один вопрос

Вероятность того, что студент знает только на один вопрос равна: P=21/120 = 0.175

в) Хотя бы на один вопрос. 
Это значит, что он может ответить на три вопроса как:
  1) один правильный и два вопроса неправильные
  2) два правильных ответа и один неправильный 
  3) только три правильных ответа
То есть, ответить на один правильный и два неправильных вопроса студент может На два правильных ответа и один неправильный он может ответить А на все три вопроса дать правильные он может

Искомая вероятность: P=[21+63+35]/120 = 119/120