Всередину кола радіуса R навмання кинута точка. Знайти ймовірність
того, що точка виявиться всередині вписаного в коло квадрата.
Передбачається, що ймовірність попадання точки в квадрат пропорційна
площі квадрата і не залежить від його розташування щодо кола.

ответ: 8 пар.

Объяснение:

Раскрыв скобки, получаем:

Перенесем слагаемые с переменными влево, а свободный член — вправо:

Из обеих частей уравнения вычтем :

Разложим левую часть на множители методом группировки:

К обеим частям уравнения прибавим выражение :

Вынесем общий множитель за скобки:

Вынесем :

Так значения m и n целые (по нужному условию), значения выражений в скобках не могут быть дробными.

Произведение двух целых чисел равно в восьми случаях:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) ;

8) .

Определим, какие будут значения m и n, если значения выражений в скобках равны множителям из каждого случая:

1)

Получаем:

Значит, (m,n) = (0; -13).

Аналогично рассмотрим следующие случаи:

2)

(m,n) = (-2; 5).

3)

(m,n) = (-11; -13).

4)

(m,n) = (9; 5).

5)

(m,n) = (-3; -1).

6)

(m,n) = (1; -7).

7)

(m,n) = (4; -1).

8)

(m,n) = (-6; -7).

Выходит, 8 пар целых чисел (m, n) удовлетворяют данное равенство.

Равенства, которые содержат неизвестное число, называются уравнением.

b + 2 = 12               x -  4= 6             k + 4 = 9            

b = 12 - 2                x = 6 + 4            k = 9 - 4

b = 10                     x = 10                 k = 5

10 + 2 = 12             10 - 4 = 6            5 + 4 = 9

     12 = 12                    6 = 6                 9 = 9

c - 10 = 8                          x - 8 = 2

с = 8 + 10                         х = 2 + 8

с = 18                               х = 10

18 - 10 = 8                       10 - 8 = 2

      8 = 8                               2 = 2