Вшколе проводилась неделя добра. можно было принять участие в трех дисциплинах: городу, школе, классу. за городу команде класса давали 10 очков. за школе - 8 очков. за классу - 5 очков. в 11 а классе участие в неделе добра принимало 25 человек, а в 11 б принимало участие 30 человек. в дисциплине " городу" принимало участие не более 1/5 класса каждого класса в отдельности. в дисциплине " школе" - не более 1/4 класса. в дисциплине " классу" могли принимать участие все. каждый участник должен только один раз участвовать в любой единственной дисциплине. а) мог ли победить 11 а класс, если в нем никто не принимал участие " городу", а в 11 б никто не классу, но разница в равна 45. б) мог ли победить 11 а класс, если в нем половина класса принимало участие в " городу" , а в 11 б треть учащихся классу, но разница в не менее 55. в) какая минимальная разница могла быть в , если выиграл 11 б, в 11 а принимало участие в " городу" не менее четверти класса, в 11 б принимало участие в " городу" не более трети класса?

Было 10 листов. Пусть взяли а листов и разрезали их на 10 частей. Получится 10а кусков и еще осталось 10-а целых листов. Всего после первого взятия будет 10-а+10а=10+9а кусков. Пусть затем взяли в кусков и порезали их на 10 частей, получили 10в кусков и еще оставалось 10+9а-в кусков. Всего получилось 10+9а-в+10в=10+9а+9в кусков. И т. д. Каждый раз будет добавляться 9n кусков.  

Можно записать так число получаемых кусков 10 + 9(а+в+с+...). Дальше это выражение приравниваем к предложенным вариантам. Из предложенных вариантов вычитаем 10 и смотрим делится ли полученное число на 9. Если делится, то этот вариант подходит. 11142 делится на 9, 109305 делится на 9, 2880 делится на 9, 2550 не делится на 9, 1111111101 делится на 9.  

Число занятых в промышленности в Великобритании, а затем в США и Германии уже в начале XX в. превысило численность работающих в сельском хозяйстве. Великобритания была впереди всех — 9% населения было занято в сельском хозяйстве в 1911 г. Этот важнейший показатель степени индустриализации страны был иным для Франции и Италии, где большая часть населения продолжала работать в сельском хозяйстве (43% населения во Франции). Около 80% населения России жило сельскохозяйственным трудом. (У нас в учебнике это синим было выделено)