Всосуд,имеющий форму правильной треугольной призмы налили воду.уровень воды достигает 99 см.на какой высоте будет находиться уровень воды,если ее перелить в другой такой же сосуд,у которого сторона основания в 3 раза больше,чем у первого?
Дано h₁ = 99 cм a₂ = 3a₁ V₁ = V₂ h₂ - ? Решение 1)Площадь основания первого сосуда: S₁ = a²√3/4 (это формула правильного треугольника в основании) 2) Объём воды в первой призме: V₁ = S₁ * h₁ V₁ = 99*a₁²√3/4 3)Площадь основания второго сосуда: S₂ = (3a₁)²√3/4 = 9a₁²√3/4 4) Объём воды во второй призме: V₂ = S₂ * h₂ V₂ = h₂*9a₁²√3/4 5) Так как V₁ = V₂, то получим уравнение: 99a₁² √3/4 = h₂9a₁² √3/4 9h₂ = 99 h₂ = 99 : 9 h₂ = 11 см ответ: 11 см
h₁ = 99 cм
a₂ = 3a₁
V₁ = V₂
h₂ - ?
Решение
1)Площадь основания первого сосуда:
S₁ = a²√3/4 (это формула правильного треугольника в основании)
2) Объём воды в первой призме:
V₁ = S₁ * h₁
V₁ = 99*a₁²√3/4
3)Площадь основания второго сосуда:
S₂ = (3a₁)²√3/4 = 9a₁²√3/4
4) Объём воды во второй призме:
V₂ = S₂ * h₂
V₂ = h₂*9a₁²√3/4
5) Так как V₁ = V₂, то получим уравнение:
99a₁² √3/4 = h₂9a₁² √3/4
9h₂ = 99
h₂ = 99 : 9
h₂ = 11 см
ответ: 11 см