Всосуд, содержащий 8%-ный раствор соли, добавили 10л воды. в результате получился раствор соли концентрации 6,4%. сколько килограммов раствора содержал сосуд до добавления воды?

Показать ответ

Ответ:

olcheymaaaa

10.10.2020 09:31

Решение:

Пусть сосуд содержал килограммов раствора до добавления воды. Тогда мы можем составить следующую таблицу:

Кратко поясню ее составление: мы предположили, что "сначала" (то есть до добавления воды) общая масса раствора была равна

кг. " $8 \%$ -ый раствор соли" соли означает, что соли в нем содержится $8 \%$ от общей массы - от

кг. Так как $1 \%$ соответствует дроби 0,01

, то $8 \%$ - это 0,08

.Аналогично составляется вторая строка таблицы: масса раствора равна x+10

кг (надеемся, что все происходит при нормальных условиях и каждый литр воды весит около килограмма, и

литров прибавляемой воды весят

килограммов). Так как концентрация раствора - $6,4 \%$ или 0,064

, то соли в растворе будет 0,064(x+10)

килограммов.

_______________________________________________

Соли, кг: Всего, кг:

Сначала: 0,08x

Потом: 0,064(x+10) x+10 _______________________________________________

Так как количество соли должно было остаться неизменным, то (соль ни откуда не появлялась и никуда не испарялась, только прибавили литров несоленой воды):

$0,08x=0,064(x+10) \;\;\; \Big | \cdot 1000 \\\\80x=64(x+10) \\\\80x=64x+640 \\\\80x-64x=640 \\\\16x=640\\\\x=40$