Рассмотрим каждый из предложенных варианта: Тупой угол в треугольнике по определению - это угол больше 90°, но менее 180°. 90°<α<180°
1. На два тупых - НЕЛЬЗЯ Если бы можно было разбить на 2 тупых угла, это бы означало, что существуют таких 2 тупых угла β и γ, что α=β+γ 90°<β<180° 90°<γ<180° 90°+90°<β+γ<180+180 180°<α<360° - противоречит определению НЕ ВЕРНО
2. На два острых -МОЖНО Значит существуют таких 2 острых угла β и γ, что α=β+γ 0°<β<90° 0°<γ<90° 0°+0<β+γ<90+90 90°<α<180° - ВЕРНО
3. На тупой и острый -МОЖНО Значит существуют таких 2 угла β- острый и γ- тупой, что α=β+γ 0°<β<90° 90°<γ<180° 0°+90°<β+γ<360 90°<α<360° - МОЖНО
4. На прямой и острый- МОЖНО β=90° 0°<γ<90° 0°+90°<β+γ<90+90 0°<α<180° - МОЖНО
Принцип решения: Сначала мы от каждого числа должны отнять единицу, представить ее в виде дроби и разделить на части. Оставшеюся целую часть числа представляем в виде суммы двух чисел, к каждому их которых прибавляем одну из дробных частей, полученных от раздробления единицы. 1) 3 = (1+1) + (1/3 + 2/3) = 1ц1/3 + 1ц2/3; 2) 5 = (1+3) + (2/7 + 5/7) = 1ц2/7 + 3ц5/7; 3) 8 = (3+4) + (2/5 + 3/5) = 3ц2/5 + 4ц3/5; 4) 9 = (3+5) + (1/4 + 3/4) = 3ц1/4 + 5ц3/4. Поскольку в условии никаких требований, кроме равенства знаменателей, к смешанным числам нет, данные в задании числа можно разбивать произвольно, но так,чтобы числитель в одном из чисел не сокращался со знаменателем, меняя его.
Тупой угол в треугольнике по определению - это угол больше 90°, но менее 180°. 90°<α<180°
1. На два тупых - НЕЛЬЗЯ
Если бы можно было разбить на 2 тупых угла, это бы означало, что существуют таких 2 тупых угла β и γ, что α=β+γ
90°<β<180°
90°<γ<180°
90°+90°<β+γ<180+180
180°<α<360° - противоречит определению
НЕ ВЕРНО
2. На два острых -МОЖНО
Значит существуют таких 2 острых угла β и γ, что α=β+γ
0°<β<90°
0°<γ<90°
0°+0<β+γ<90+90
90°<α<180° - ВЕРНО
3. На тупой и острый -МОЖНО
Значит существуют таких 2 угла β- острый и γ- тупой, что α=β+γ
0°<β<90°
90°<γ<180°
0°+90°<β+γ<360
90°<α<360° - МОЖНО
4. На прямой и острый- МОЖНО
β=90°
0°<γ<90°
0°+90°<β+γ<90+90
0°<α<180° - МОЖНО
1) 3 = (1+1) + (1/3 + 2/3) = 1ц1/3 + 1ц2/3;
2) 5 = (1+3) + (2/7 + 5/7) = 1ц2/7 + 3ц5/7;
3) 8 = (3+4) + (2/5 + 3/5) = 3ц2/5 + 4ц3/5;
4) 9 = (3+5) + (1/4 + 3/4) = 3ц1/4 + 5ц3/4.
Поскольку в условии никаких требований, кроме равенства знаменателей, к смешанным числам нет, данные в задании числа можно разбивать произвольно, но так,чтобы числитель в одном из чисел не сокращался со знаменателем, меняя его.