Встречаются два программиста, которые давно друг друга не видели. У них происходит такой диалог: — Я слышал, у тебя дети появились.

— Да, три сына.

— И сколько им лет?

— Ну... В сумме — тринадцать!

— Хм... Ты снова загадками говоришь? Ну ладно. Что ещё можешь сказать?

— Если возрасты перемножить, получится столько же, сколько окон вон у того дома.

Программист считает окна и прикидывает варианты.

— Но этого до сих пор недостаточно для ответа!

— Могу добавить, что мой старший сын — рыжий.

— Ну теперь совсем другое дело. Им ... (далее следует ответ).

— Правильно!

Сколько же лет им было? И как первый смог вычислить возраст?

Пошаговое объяснение:

детей — трое.  

в сумме детям 13 лет.

запишем все возможные комбинации возрастов, которые подходят под это условие:

1 + 1 + 11 = 13

1 + 2 + 10 = 13

1 + 3 + 9 = 13

1 + 4 + 8 = 13

1 + 5 + 7 = 13

1 + 6 + 6 = 13

2 + 2 + 9 = 13

2 + 3 + 8 = 13

2 + 4 + 7 = 13

2 + 5 + 6 = 13

3 + 3 + 7 = 13

3 + 4 + 6 = 13

3 + 5 + 5 = 13

4 + 4 + 5 = 13

 произведение возрастов равно числу окон.  

посмотрим на произведения всех комбинаций возрастов  

1 × 1 × 11 = 11

1 × 2 × 10 = 20

1 × 3 × 9 = 27

1 × 4 × 8 = 32

1 × 5 × 7 = 35

1 × 6 × 6 = 36

2 × 2 × 9 = 36

2 × 3 × 8 = 48

2 × 4 × 7 = 56

2 × 5 × 6 = 60

3 × 3 × 7 = 63

3 × 4 × 6 = 72

3 × 5 × 5 = 75

4 × 4 × 5 = 80

в доме было столько окон, что под это число попадали сразу несколько результатов произведений. выделим их. Все остальные числа давали бы однозначный ответ про возраст, а для числа 36 есть несколько вариантов, поэтому первый сказал, что этого ему недостаточно.

старший сын рыжий, означает, что он такой старший один, значит, вариант 1  —6 — 6 нам не подходит, потому что в нём старших сыновей двое. Остаётся только один вариант: 2 — 2 — 9.

ответ: старший 9 лет, младшим по 2 года.