Встретились три друга :Белкин, зайкин и чижов. На футболке у одного из них был рисунок белки, у другого-зайца, у третьего - чижа. Белкин говорит приятилю, у которого на футболке изображён чиж :давайте все поменяем футболки, а то рисунки на них не соответствуют фамилия владельцев. Определить какой был рисунок на майке у каждого пацанчика

Пошаговое объяснение:

y = (1/3)*x³ - x

Необходимое условие экстремума функции f'(x₀) = 0

таким образом ищем критические точки

y' = x²-1

x²-1  = 0 ⇒ х₁ = 1; х₂= -1

имеем две критические точки. (два экстремума)

теперь надо выяснить, кто из них минимум, а кто максимум.

для этого посмотрим на достаточное условие

если в точке x₀ выполняется условие:

f'(x₀) = 0

f''(x₀) > 0

то точка x₀ является точкой  минимума функции.

если в точке x₀

f'(x₀) = 0

f''(x₀) < 0

то точка x₀ - точка максимума.

y'' = 2x

y''(-1) = -2 < 0 - значит точка x = -1 точка максимума функции.  (f(-1) = 2/3)

y''(1) = 2 > 0 - значит точка x = 1 точка минимума функции. f(1) = -2/3)

V(max)=8 .

Пошаговое объяснение:

S(t)=-1/6t³+t²+6t-10

V=S'(t)=(-1/6t³)'+(t²)'+(6t)'+(-10)'=

=-3/6t²+2t+6+0=-0,5t²+2t+6+0=

=-0,5t²+2t+6

Находим точки экстремума:

S'(t)=0

-0,5t²+2t+6=0   |  ·(-2)

t²-4t-12=0

D/4=4-(-12)=16=4²>0

t₁=2+4=6

t₂=2-4=-2

Это парабола, ветви направлены вниз.

Точкой максимума является вершина

параболы. Определим координаты вершины.

х₀=-в/2а=-2/2·(-0,5)=-2/-1=2

y₀=-0,5·2²+2·2+6=-2+4+6=8

Точка максимума - это вершина параболы

(2; 8) .

V(max)=8

Скорость достигает максимального значения

в момент времени t=2 .