Пусть истинно высказывание Винтика, тогда должно выполняться равенство:n + 3n + 6n =64, где n – количество фигур, оставшихся у Винтика. Так как n – натуральное число, то равенство выполняться не может, то есть рассказу Винтика верить нельзя.Аналогично, если истинно высказывание Шпунтика, то должно выполняться равенство m+5m+ 10m = 64, где m - количество фигур, оставшихся у Шпунтика. Это равенство верно при m= 4, но так у соперника в этом случае должно остаться 20 фигур, а количество шахматных фигур одного цвета во время партии не может быть больше 16, то рассказу Шпунтика также нельзя верить.ответ: ни одному из рассказов нельзя верить.
Подробно решения и запись для пары 84 и 7:
1. а) раскладываем делимое на разрядные слагаемые. Записываем “84 : 7 = (80+4) : 7 = (8 дес.+4) : 7”;
б) делим число десятков делимого на делитель, а именно - 8 десятков разделили на 7 и получили 1 десяток и 1 десяток в остатке. Записываем “8 дес. : 7 = 1 дес. (ост. 1 дес.)”; значит, в разряде десятков значения частного будет стоять цифра 1;
в) выполняем вычитание в разряде десятков, получаем 1 десяток, к которому переносим 4 единицы. Записываем “1 дес.+4 = 14”
г) делим получившееся число ”14” на делитель “7”, получаем 2 без остатка. Записываем “14 : 7 = 2 (ост. 0)”
д) складываем полученные в б) и г) значения частных. Записываем “1 дес. + 2 = 12”
е) делаем вывод и производим запись решения: значение частного 84 : 7 можно найти поразрядного деления, запись “84 : 7 = (80 + 4) : 7 = (8 дес. + 4 ) : 7 = 1 дес. + 2 = 12”
2. Запись для пары 46 и 5: а) 46 : 5 = (4 дес.+6) : 5; б) 4 дес. : 5 = 0 дес. (ост. 4); ( здесь особенность - если при делении с остатком делимое меньше делителя, то их неполное частное равно нулю, остаток равен делимому); в) 4 дес. + 6 = 46; г) 46 : 5 = 9 (ост.1).
3. Запись для пары 62 и 2: а) 62 : 2 = (6 дес. + 2) : 2; б) 6 дес. : 2 = 3 дес. в) 2 : 2 = 1 г) 3 дес. + 1 = 31, следовательно 62 : 2 = 32.
4. Запись для пары 75 и 3: а) 75 : 3 = (7 дес. + 5) : 3 б) 7 дес. : 3 = 2 дес. (ост. 1 дес.) в) 1 дес. + 5 = 15 г) 15 : 3 = 5 д) 2 дес. + 5 = 25, следовательно 75 : 3 = 25.
5. Запись для пары 100 и 7: а) 100 : 7 = 10 дес. : 7 б) 10 дес. : 7 = 1 дес. (ост. 3 дес.) в) 3 дес. : 7 = 30 : 7 = 4 (ост. 2) г) 1 дес. + 4 (ост. 2) = 14 (ост. 2), значит 100 : 7 = 14 (ост. 2).