Область определения логарифма - это положительные значения х, то есть нужно решить неравенство (6х+х^2) больше нуля (неравенство 1) x(6+x) больше нуля решаем методом интервалов, находим нули функции, это точки 0 и (-6) отмечаем их на коорд прямой получаем три интервала 1) от минус беск до (-6) 2) от (-6) до 0 3) от 0 до плюс беск выбираем из каждого промежутка любое значение, подставляем в (неравенство 1) получаем, что обл опред этой функции явл промежуток (от минус беск до (-6)) знак объединения (от 0 до плюс беск)
М = 2 * 2 * 3 * x, где x - какой-то неизвестный множитель N = 2 * 2 * 3 * y, где y - какой-то неизвестный множитель НОД (x, y) = 1, иначе НОД (M, N) было бы больше 12 M*N = 2 * 2 * 3 * 2 * 2 * 3 * x * y = 144 * x * y = 4320 (по условию) x * y = 30 Мы можем найти НОК (M, N) = НОД (M, N) * x * y (т.к. x и y у нас взаимно простые) = 12 * 30 = 360. Если хочешь убедится в этом, то могу предложить шесть вариантов M и N, для которых условие и ответ совпадают. M = 12 и N = 360, M = 360 и N = 12, M = 24 и N = 180, M = 180 и N = 24, M = 90 и N = 48, M = 48 и N = 90
(6х+х^2) больше нуля (неравенство 1)
x(6+x) больше нуля
решаем методом интервалов, находим нули функции, это точки 0 и (-6)
отмечаем их на коорд прямой
получаем три интервала
1) от минус беск до (-6)
2) от (-6) до 0
3) от 0 до плюс беск
выбираем из каждого промежутка любое значение, подставляем в (неравенство 1)
получаем, что обл опред этой функции явл промежуток (от минус беск до (-6)) знак объединения (от 0 до плюс беск)
N = 2 * 2 * 3 * y, где y - какой-то неизвестный множитель
НОД (x, y) = 1, иначе НОД (M, N) было бы больше 12
M*N = 2 * 2 * 3 * 2 * 2 * 3 * x * y = 144 * x * y = 4320 (по условию)
x * y = 30
Мы можем найти НОК (M, N) = НОД (M, N) * x * y (т.к. x и y у нас взаимно простые) = 12 * 30 = 360.
Если хочешь убедится в этом, то могу предложить шесть вариантов M и N, для которых условие и ответ совпадают.
M = 12 и N = 360, M = 360 и N = 12, M = 24 и N = 180, M = 180 и N = 24, M = 90 и N = 48, M = 48 и N = 90