Пускай х - расстояние которое турист вышедший из В ПОСЛЕ встречи, тогда 30-х - расстояние которое турист вышедший из А ПОСЛЕ встречи. Тогда Vb=x/2; Va=(30-x)/4.5
поскольку до встречи они равное расстояние, то имеет место такое равенство:
Это парабола y=x^2+4x. При у=0 получаем x^2+4*x=0, x(1)=0, x(2)=-4. При этих значениях парабола пересекает ось Х. По этим данным уже можно построить параболу. Ось параболы - прямая, параллельная оси У, проходит через точку (-2;0). А вообще, методика такая: Выделяется полный квадрат, вида у=(х-а)^2+b. Для этого берется формула (x+a)^2 или (x-a)^2, знак зависит от знака члена с первой степенью х, в данном случае +4, значит берем формулу с плюсом, и развертываем ее: (x+a)^2=x^2+2*x*a+a^2. Сопоставляем члены с первой степенью х в развернутой формуле и в исходной функции. Видим, что 2*х*а=4*х, значит а=2. К исходной формуле добавляем a^2, а чтобы значение не изменилось, вычитаем a^2. y=x^2+4x+2^2-2^2 y=(x^2+2*x*2+2^2)-4 y=(x+2)^2-4 Из полученного выражения определяем, что ось параболы проходит через точку (-2;0) (-2 получается из выражения (х+2)^2, берем с противоположным знаком). Свободный член (-4) означает, что минимальное значение у=-4, то есть вершина параболы находится на оси параболы в точке (-2;-4). Легко запомнить 0^2=0, (+-1)^2=1, (+-2)^2=4, (+-3)^2=9, остальные значения обычно не требуются. Строишь по этим значениям параболу с вершиной в начале координат, затем смещаешь ее влево или вправо, вверх или вниз на нужное число единиц. В данной задаче на 2 клетки влево и на 4 клетки вниз.
Тогда Vb=x/2; Va=(30-x)/4.5
поскольку до встречи они равное расстояние, то имеет место такое равенство:
х/((3-х)/4.5)=(3-х)/(х/2) т.е
х^2/2=(3-x)^2/4.5
4.5x^2=18-12x+2x^2
2.5x^2+12x-18=0
с теоремы виета:
х=1.2 или х= -6
поскольку х - расстояние, то х=-6 - невозможный ответ тоесть:
х=1.2
тогда: Vb=x/2=0.6 км/час
Va=28.8/4.5=6.4 км/час
Если ответ ставьте его в лучший и удачного дня
А вообще, методика такая:
Выделяется полный квадрат, вида у=(х-а)^2+b.
Для этого берется формула (x+a)^2 или (x-a)^2, знак зависит от знака члена с первой степенью х, в данном случае +4, значит берем формулу с плюсом, и развертываем ее:
(x+a)^2=x^2+2*x*a+a^2.
Сопоставляем члены с первой степенью х в развернутой формуле и в исходной функции.
Видим, что 2*х*а=4*х, значит а=2.
К исходной формуле добавляем a^2, а чтобы значение не изменилось, вычитаем a^2.
y=x^2+4x+2^2-2^2
y=(x^2+2*x*2+2^2)-4
y=(x+2)^2-4
Из полученного выражения определяем, что ось параболы проходит через точку (-2;0) (-2 получается из выражения (х+2)^2, берем с противоположным знаком).
Свободный член (-4) означает, что минимальное значение у=-4, то есть вершина параболы находится на оси параболы в точке (-2;-4).
Легко запомнить 0^2=0, (+-1)^2=1, (+-2)^2=4, (+-3)^2=9, остальные значения обычно не требуются.
Строишь по этим значениям параболу с вершиной в начале координат, затем смещаешь ее влево или вправо, вверх или вниз на нужное число единиц. В данной задаче на 2 клетки влево и на 4 клетки вниз.