5. 1) y = e^(5x)*(x^2 + 1)^3
y' = 5e^(5x)*(x^2 + 1)^3 + e^(5x)*3(x^2 + 1)^2*3x^2
2) y = 6x^2 - 2x^(-4) + 5
y' = 12x - 2(-4)*x^(-5) = 12x + 8/x^5
6. найдём точку пересечения прямых.
{ 3x + 2y - 13 = 0
{ x + 3y - 9 = 0
умножаем 2 уравнение на - 3
{ 3x + 2y = 13
{ - 3x - 9y = 27
складываем уравнения
-7y = 40; y = - 40/7
подставляем во 2 уравнение
x = 9 - 3y = 63/7 + 120/7 = 183/7
это точка (183/7; - 40/7)
если прямая параллельна x/4 + y/5 = 1, то она имеет такие же коэффициенты.
(x - 183/7)/4 + (y + 40/7)/5 = 0
умножаем все на 20
(5x - 915/7) + (4y + 160/7) = 0
5x + 4y - 755/7 = 0
35x + 28y - 755 = 0
Трехзначное это три цифры (от 100 до 999)
сколько цифр насчитали в числе, сколько значное и называется ( 1220 считаем 4 цифры -четырехзначное).
1) трёхзначными, круглыми и меньшими 560. Круглое число, если ноль Вконце.
540<560
ответ; 540.
2) трёхзначные,круглыми или меньшими 560 .
Или круглое или меньшее, Вконце может быть любая цифра уже.
540<560
559<560
ответ; 540, 559.
3) трёхзначными, меньшими 560 или круглыми.
540<560
559<560
Или круглыми, значит любое можно трехзначное с ноль Вконце
570 круглое трехзначное
ответ; 540; 559; 570.
4) круглыми, меньшими 560 или трёхзначными.
Тут все данные числа подходят.
Круглыми- любые с ноль Вконце
540; 570; 1220;
Меньшими 560
540<560; 559<560;
Или трехзначные
540; 559; 570;
ответ: 540; 559; 570; 1220.
5. 1) y = e^(5x)*(x^2 + 1)^3
y' = 5e^(5x)*(x^2 + 1)^3 + e^(5x)*3(x^2 + 1)^2*3x^2
2) y = 6x^2 - 2x^(-4) + 5
y' = 12x - 2(-4)*x^(-5) = 12x + 8/x^5
6. найдём точку пересечения прямых.
{ 3x + 2y - 13 = 0
{ x + 3y - 9 = 0
умножаем 2 уравнение на - 3
{ 3x + 2y = 13
{ - 3x - 9y = 27
складываем уравнения
-7y = 40; y = - 40/7
подставляем во 2 уравнение
x = 9 - 3y = 63/7 + 120/7 = 183/7
это точка (183/7; - 40/7)
если прямая параллельна x/4 + y/5 = 1, то она имеет такие же коэффициенты.
(x - 183/7)/4 + (y + 40/7)/5 = 0
умножаем все на 20
(5x - 915/7) + (4y + 160/7) = 0
5x + 4y - 755/7 = 0
35x + 28y - 755 = 0