В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
arsen47305
arsen47305
01.12.2020 06:23 •  Математика

Втрапеции abcd боковая сторона ab перпендикулярно основанию вс окружность проходит через точки с и d и касается прямой ав в точке e найдите расстояние о точке е до прямой cdесли ad=8 bc=4

Показать ответ
Ответ:
anastasia1292
anastasia1292
09.08.2020 09:13
Трапеция прямоугольная (дано).
Проведем перпендикуляр eh к стороне dc - это и будет искомым расстоянием.
Продолжим прямые ab и dc до пересечения в точке P.
Треугольники bPc и aPd подобны с коэффициентом подобия k=bc/ad=1/2.
Значит bc -средняя линия треугольника aPd и Pc=cd и Pd=2cd.
По теореме о секущей и касательной имеем: Pe²=Pd*Pc или Pe²=2cd*cd=2cd².
Отсюда Pe=cd√2.
Прямоугольные треугольники ePh и aPd подобны, так как у них угол
<P - общий. Из подобия имеем соотношение:
Pe/Pd=eh/ad или cd√2/2cd=eh/8.
Отсюда искомое расстояние eh=8cd√2/2cd=4√2.
ответ: eh=4√2.

Втрапеции abcd боковая сторона ab перпендикулярно основанию вс окружность проходит через точки с и d
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота