Втрех бочках 72 литра воды. из первой бочки перелили половину содержащейся воды во вторую. после этого из второй бочки перелили треть воды в третью. затем из третьей четвертую часть воды перелили в первую. воды в бочках оказалось поровну. сколько литров было в первой бочке первоначально.
72/3=24л в каждой стало в конце
а-было в 1й
в-было во 2й
с-было в 3й
Первый перелив:
а-0,5а=0,5а стало в первой
в+0,5а-стало во 2й
Второй перелив
(в+0,5а)*2/3=2/3в+1/3а-стало во второй
с+(в+0,5а)*1/3=с+1/3в+5/30а=с+1/3в+1/6а-стало в 3й
Третий перелив
(с+1/3в+1/6а)*3/4=3/4с+1/4в+3/24а=3/4с+1/4в+1/8а-стало в 3й
0,5а+(с+1/3в+1/6а)*1/4=1/2а+1/4с+1/12в+1/24а=12/24а+1/4с+1/12в+1/24а=13/24а+1/4с+1/12в-стало в 1й
Получаем три уравнения
13/24а+1/4с+1/12в=24 умножим на 24
13а+6с+2в=576
2/3в+1/3а=24 умножим на 3
2в+а=76
3/4с+1/3в+1/6а=24 умножим на 12
9с+4в+2а=288
В итоге 3 уравнения
13а+6с+2в=576
2в+а=76
9с+4в+2а=288
Из 2в+а=76
2в=76-а подставим в 1е
13а+6с+76-а =576
12а+6с=500 разделим на 2
6а+3с=250
3с=250-6а умножим на 3
9с=750-18а подставим в 3е
9(750-18а)+4в+2а=288
6750-162а+4в+2а=288
6750-160а+4в=288
-160а+4в=288-6750
-160а+4в=-6462 разделим на 2
-80а+2в=-3231 подставим 2в=76-а
-80а+76-а=-3231
-79а=-3307
а=-3307/-79
а= потом найдем а и подставим сюда 2в=76-а , найдем в, после подставим в 1е а и в- найдем с