Втреугольнике abc ab=bc, bd-биссектриса и равна - вопрос №15325806110 от шкиль1 31.12.2021 22:51

Question

Математика: Втреугольнике abc ab=bc, bd-биссектриса и равна 15, sin bac= √3/2. найдите площадь s треугольника abc, в ответе запишите

шкиль1 · Answer

ΔABC-равнобедренный;⇒BD-и биссектриса и высота.AD=1/2·AC;
SinBAC=BD/AB;⇒AB=BD/sinBAC;
AB=15/(√3/2)=30/√3;
ΔABD⇒<D=90°;AD²=AB²-BD²;⇒AD=√(AB²-BD²);
AD=√(900/3-225)=√(300-225)=√75=5√3;
S=1/2·AC·BD=AD·BD=5√3·15=75√3;
S/√3=75√3/√3=75;