Втреугольнике abc ac=54 bc=42 на стороне bc отложили - вопрос №54423510560986 от мик104 15.01.2023 14:50

Question

Математика: Втреугольнике abc ac=54 bc=42 на стороне bc отложили отрезок bd=35 см ,а на стороне ac отрезок cn=9см подобны ли треугольники abc и ndc

мик104 · Answer

(К объяснению прилагается схематичный рисунок)

Т.к. BC = 42, а BD = 35 => CD = BC - BD = 42 - 35 = 7

Т.к. AC = 54, а CN = 9 => AN = AC - CN = 54 - 9 = 45

Из этого можно вывести пропорции и если они будут совпадать => треугольники подобны

$\frac{CN}{AC} = \frac{CD}{BC}$

$\frac{9}{54} = \frac{1}{6} ;\frac{7}{45} = \frac{1}{6}$

Отношения равны => треугольники подобны