Втреугольнике abc угол c=90 ; ab=12 см; ac=3. найдите косинус внешнего угла при вершине a

1) Очевидно, среди слагаемых не должно быть единиц: если поменять два слагаемых a и 1 на сумму a + 1, произведение увеличится.

2) Пусть среди слагаемых a, не меньшее 5. Поменяем его на два слагаемых 2 и a - 2. Старый вклад в произведение был равен a, новый 2(a - 2), изменение 2(a - 2) - a = a - 4 > 0. Поэтому в произведении не может быть чисел, больших 4.

3) Четвёрки можно менять на две двойки и наоборот, произведение не меняется. Удобно считать, что четверок тоже среди слагаемых нет, если в ответе появтся две двойки, их можно будет переделать в четвёрки.

4) Если среди слагаемых есть три двойки, их можно поменять на две тройки, вклад в произведение увеличится: 2 * 2 * 2 < 3 * 3.

Итак, можно достичь максимального произведения, взяв некоторое количество троек и не больше двух двоек. Единственный вариант — взять 100 троек и одну двойку.

ответ. 101.

Первая задача :
1)9*4=36 рублей стоит шелк
2)54-36=18 рублей стоит ситец
3) 18/3=6 рублей стоит метр ситца.

Вторая задача :
13+14=27
27:3=9
ответ 9.

Третяя задача :

10*6 = 60 рублей за линейки

10*4=40 рублей за карандаши

ответ: 60+40 = 100 рублей заплатили.

Четвёртая задача :

сколько за шерсть: 24*3= 72;

сколько за шелк: 108-72=36;

метр шелка: 36/6=6

ответ 6.

Пятая задача :

1) 12:6=2 рубля-стоит один альбом
2) 8:2=4 альбома
ответ: 4 альбома купит мальчик на 8 рублей.

Шестая задача :

1) 5 * 3 = 15 ( руб) три альбома
2) 2 * 4 = 8 ( руб) четыре клея
3) 15 - 8 = 7 ( руб) 
ответ на 7 рублей дороже.

Седьмая задача :

1 задача.

Сестра: 3 тетради по 6 руб
Брат: 3 тетради по 10 руб
Сколько всего стоят-?

1) 3*6=18 (руб) - стоят 3 тетради сестры
2) 3*10=30 (руб) - стоят 3 тетради брата
3) 18+30=48 (руб) - всего
 ответ: 48 рублей

Восьмая задача : 

1) 98-42=56(руб) - осталось после покупки альбома.

2) 56:4=14(шт) - тетрадей.

   ответ: 14 тетрадей купила Ася.

Все!)