Втреугольнике abc угол c равен 90 градусов, ab=14,tga=20/3 - вопрос №9014203108148895 от ChemistKNO3 09.09.2021 10:02

Question

Математика: Втреугольнике abc угол c равен 90 градусов, ab=14,tga=20/3 корня из 10 .найдите ас

ChemistKNO3 · Answer

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, AB=14,tgA=20/3 корня из 10 .Найдите АС

АС 1 1
=cos A    = tg² A +1 cos² A  =   ⇒
AB cos² A     tg² A +1

АС =AB · √(1/(  tg² A +1)) = 14· √(1/((7/3)² )) =14·3/7=6

tg² A +1=(20/(3√10))²+1 =400/90+1= 490/90 =49/9 =(7/3)²