Втреугольнике авс со сторонами ав=вс=15 и ас=18 найдите расстояние от вершины в до точек пересечения а) медиан , б) биссектрис, в) серединных перпендикуляров сторон ,г) высот

Так как каждый пункт рассматривается в качестве отдельной задачи, замечательные точки треугольника всегда будут называться O.

а) BM₂ точкой пересечения медиан делится в отношении BO : OM₂ = 2 : 1 ⇒ .

Так как AB = BC, BM₂ — высота. По теореме Пифагора .

Тогда

б) Точка пересечения биссектрис — центр вписанной окружности. Так как AB = BC, BB₂ — высота ⇒ OB₂ — радиус (r) вписанной окружности.

Площадь треугольника ABC

в) Точка пересечения серединных перпендикуляров — центр описанной окружности ⇒ OB — радиус (R) описанной окружности. Площадь треугольника ABC

г) Площадь треугольника ABC

ответ: а) 8; б) 7,5; в) 9,375; г) 5,25