Цифра 5 встречается в четырех числах на всех четырех позициях. Точно так же, как и цифра 7. Следовательно эти цифры не могут входить в задуманное мистером Фоксом число, т. к. согласно условию ни одна из этих цифр не стоит на той же позиции в исходном числе. Рассмотрим первое число, названное мистером Фордом. Это число 2578. Т. к. 5 и 7 не входят в задуманное число, а по условию каждое из четырех чисел содержит по две цифры, входящие в исходное число, то этими цифрами могут быть только цифры 2 и 8. Рассмотрим второе число 5807. Исключая аналогично цифры 5 и 7, получаем, что в исходное число входят цифры 8 и 0. Точно так же из числа 3752 вычленяем цифры 3 и 2, а из числа 7385 цифры 3 и 8. Таким образом получаем набор из четырех цифр, входящих в задуманное Фоксом число. Это цифры 0, 2, 3 и 8. Осталось составить из них наибольшее число из возможных. Ставим цифру 8 на первую позицию. Посмотрим, может ли цифра 3 стоять на второй позиции. Не может, поскольку она уже стоит на второй позиции в числе 7385. Значит ставим на вторую позицию цифру 2. Соответственно ставим цифру 3 на третью позицию и цифру 0 на последнюю, четвертую позицию. Получаем число 8230.
Цифра 5 встречается в четырех числах на всех четырех позициях. Точно так же, как и цифра 7. Следовательно эти цифры не могут входить в задуманное мистером Фоксом число, т. к. согласно условию ни одна из этих цифр не стоит на той же позиции в исходном числе. Рассмотрим первое число, названное мистером Фордом. Это число 2578. Т. к. 5 и 7 не входят в задуманное число, а по условию каждое из четырех чисел содержит по две цифры, входящие в исходное число, то этими цифрами могут быть только цифры 2 и 8. Рассмотрим второе число 5807. Исключая аналогично цифры 5 и 7, получаем, что в исходное число входят цифры 8 и 0. Точно так же из числа 3752 вычленяем цифры 3 и 2, а из числа 7385 цифры 3 и 8. Таким образом получаем набор из четырех цифр, входящих в задуманное Фоксом число. Это цифры 0, 2, 3 и 8. Осталось составить из них наибольшее число из возможных. Ставим цифру 8 на первую позицию. Посмотрим, может ли цифра 3 стоять на второй позиции. Не может, поскольку она уже стоит на второй позиции в числе 7385. Значит ставим на вторую позицию цифру 2. Соответственно ставим цифру 3 на третью позицию и цифру 0 на последнюю, четвертую позицию. Получаем число 8230.
ответ: 8230.
84 = 2 * 2 * 3 * 7
НОД (48; 84) = 2 * 2 * 3 = 12
2)70 = 2 * 5 * 7
98 = 2 * 7 * 7
НОД (70; 98) = 2 * 7 = 14
3)35 = 5 * 7
60 = 2 * 2 * 3 * 5
НОД (35; 60) = 5
4)52 = 2 * 2 * 13
78 = 2 * 3 * 13
НОД (52; 78) = 2 * 13 = 26
5)44 = 2 * 2 *· 11
65 = 5 * 13
НОД (44; 65) = 1
6)72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3
96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3
НОД (72; 96) = 2 * 2 * 2 * 3 = 24
7)78 = 2 * 3 * 13
117 = 3 * 3 * 13
195 = 3 * 5 * 13
НОД (78; 117; 195) = 3 * 13 = 39
8)110 = 2 · 5 · 11
154 = 2 * 7 * 11
286 = 2 * 11 * 13
НОД (110; 154; 286) = 2 * 11 = 22
9)90 = 2 * 3 * 3 * 5
126 = 2 * 3 * 3 * 7
162 = 2 * 3 * 3 * 3 * 3
НОД (90; 126; 162) = 2 * 3 * 3 = 18
Подробнее - на -