Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вурне m белых и n черных шаров из урны вынимают наугад два шара найти вероятность того что эти шары не одного цвета

Показать ответ

Ответ:

KIMSEOLHYUN

08.10.2020 21:00

Все исходы - это количество двоек шаров. Оно равняется $C_{m+n}^{2}$ ;
Благоприятные исходы - это исходы с шарами разного цвета.
Найдем количество исходов с шарами одинаковых цветов. Это количество равно выбрать два белых шара плюс количество выбрать два черных шара. Иначе говоря, 0,5n(n-1)+0,5m(m-1)

0,5n(n-1)+0,5m(m-1)

Значит количество благоприятных исходов равно $C_{m+n}^{2} -0,5n(n-1)-0,5m(m-1)$
Значит вероятность равна $\frac{C_{m+n}^{2} -0,5n(n-1)-0,5m(m-1)}{C_{m+n}^{2}}=1- \frac{n(n-1)+m(m-1)}{2C_{m+n}^{2}} =1- \frac{m^{2}+n^{2}-(m+n)}{(m+n-1)(m+n)}$ , далее, после упрощения получим: $1-\frac{(m+n)^{2}-2mn-(m+n)}{(m+n-1)(m+n)}=1-\frac{(m+n)(m+n-1)-2mn}{(m+n)(m+n-1)}=\frac{2mn}{(m+n)(m+n-1)}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

GevorgStepanyan

30.12.2021 23:01

1.Два поезда идут навстречу друг другу. Один две пятых всего пути, а другой-половину. Сколько км осталось им идти до встречи, если между ними было 200км? СО СХЕМОЙ...

Kvintsekstakkord

27.07.2020 15:15

Вершины прямоугольного треугольника лежат на сфере радиусом 6см. Выполните рисунок по условию. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если его гепотенуза равна...

arseniy0114

03.10.2022 17:02

1.Два поезда идут навстречу друг другу. Один две пятых всего пути, а другой-половину. Сколько км осталось им идти до встречи, если между ними было 200км? СХЕМА НУЖНА...

bestsoule

23.07.2022 21:50

Решить самостоятельно: 1 Вычислить (2a-b)(3a+4b), где al=2, |b|=3, a b=r/6;2. Вычислить (a-3b)(2a+b), где | =4, | =2,b=2r/3;3. Даны точки A(2,1,0); B(3,4,6);C(-2,1,5);Найти:a) угол...

MilkaV

19.06.2021 01:12

Даны точки А(1;0;4), B(5;-2;0), C(-2;1;0), D(0;-4;-3). Какие из этих точек лежат: 1) в плоскости ху; 2) на оси z; 3) в плоскости yz....

iljakrainik

07.01.2021 22:02

Я могу анализировать и решать задачи на нахождение части от целого, составлять и решать обратные задачи. а) Реши задачу. От ленты отрезали 12 м, что составило Чему равна длина всей...

вика3730

26.02.2021 18:13

4:3,7:9,16:15,5:11,19:12,59:21,45:7с доказательством это 5 класс))...

LiliLayd

07.09.2022 16:08

Памагите сор па математеке 1+1+1...

Mamaluska

24.08.2021 03:23

Сложение рациональным 5/48+3/8+1/48 (7/24+5/12)+1/24 (6/7+1/9)+1/7...

roma1xayatov

16.07.2020 15:01

На координатной плоскости отметьте точки. А(-4;1) В(-3;-2) С(2;-5) D(5;3)Найдите:а)координаты точки пересечения отрезкаАВ с осью абсциссб) координаты точки пересечения отрезка АD с...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку