Войти Регистрация Спроси ai-bota

Ввозрастающей прогрессии a2-a1=4,a4-a3=16 найдите s6

Показать ответ

Ответ:

elisavetafolst

06.10.2020 14:19

$\begin {cases} a_2-a_1=4 \\ a_4-a_3=16 \end {cases}\ \Leftrightarrow \begin {cases} a_1q-a_1=4 \\ a_1q^3-a_1q^2=16 \end {cases} \Leftrightarrow \begin {cases} a_1(q-1)=4 \\ a_1(q-1)*q^2=16 \end {cases}\\ \\ \Rightarrow 4*q^2=16\ \Rightarrow q= \б2$
Т.к. прогрессия возрастающая (q>0), то q = 2.
Тогда $a_1=\dfrac{4}{q-1}=\dfrac{4}{2-1}=4$
$S_6=\dfrac{a_1(q^6-1)}{q-1}=\dfrac{4*(2^6-1)}{2-1}=4*63=252.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

katrina7

13.04.2020 19:26

Разность чисел 54 и 32 равно 86 согласны ли вы с этим утверждением...

бегуния

18.10.2021 07:46

Не пойму , в отделе с игрушками продали 32 машинки и 25 кукол.в конце дня осталось всего 19 игрушек....

Совушка200213

07.07.2022 19:38

Вместо знаков напишите цифры , что бы было правильно....

anchousuchixa

08.08.2022 02:51

Власна швидкість човна дорівнює 12,3км/год,швидкість течії річки -1,6км/год.скільки пропливе човен в стоячій воді за 5год....

vyglotov

05.01.2020 23:26

Если 38 увеличить на 40 то получится 78 верно ли это утверждение...

cyrkunova56

01.10.2022 06:16

Стороны треугольника относятся как 4 : 7 : 5. периметр треугольника, подобного данному, равен 3,2 м. найди стороны второго треугольника....

xoxlogun1

29.05.2022 12:49

Уменьшаемое 67 вычитаемое 55 разность 21 верно ли это утверждение...

julirim013

25.09.2022 03:11

Сумма чисел 50 и 5 больше суммы чисел 40 и 4 верно ли это утверждение...

ArsenhikBRO

24.07.2021 15:02

Плз найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x-1/3*x^3 на отрезке (-2; 0)...

zakrevskaya989

23.02.2021 07:13

Футбольная команда получила за победу 3 очка за ничью 1 очко за поражение 0 очков команда сыграла в чемпионате страны 30 матчей и набрала 75 очков. какое наибольшее число ничейных...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку