Вящике лежат 87 фруктов.как минимум у 2 фруктов масса отличается. средняя всех фруктов масса равна 100 г. средняя масса всех фруктов которые меньше 100 г равна 94г. средняя масса этих фруктов которые больше 100 г 127 г.1. может ли в ящике лежат одинаковые количество фруктов разные массы.2.возможно ли так чтобы отчислили может лежать менее 9 фруктов, масса каждого 100 г3. какую наибольшую массу может иметь один фрукт в ящике.
1) 40%, 2) 25%
Пошаговое объяснение:
1 раствор массой x г, из них 24 г калия, концентрация 24/x.
2 раствор массой (100-x) г, из них 10 г калия, конц-ция 10/(100-x).
Концентрация 1 раствора на 15% = 0,15 больше, чем 2 раствора.
10/(100-x) + 0,15 = 24/x
Умножаем все на 100x(100-x)
1000x + 15x(100-x) = 2400(100-x)
1000x + 1500x - 15x^2 = 240000 - 2400x
0 = 15x^2 - 4900x + 240000
Делим все на 5
3x^2 - 980x + 48000 = 0
D/4 = 490^2 - 3*48000 = 240100 - 144000 = 96100 = 310^2
x1 = (490 - 310)/3 = 180/3 = 60 г - подходит.
x2 = (490 + 310)/3 = 800/3 > 100 г - не подходит.
Концентрация 1 раствора 24/60 = 4/10 = 0,4 = 40%
Концентрация 2 раствора 10/(100-60) = 10/40 = 1/4 = 0,25 = 25%
1) В треугольнике найти длину высоты АД , A(1;-14), B(3;-4), C (-6;8) .
Находим площадь треугольника ABC по формуле: S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| = 57 .
Находим длину стороны ВС, куда опущена высота АД.
BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = 15
Тогда длина высоты равна
АД = 2S/ВС = 2*57/15 = 114/15 = 7,6 .
2) В треугольнике найти длину высоты АД , A(-11;10), B(-2;5), C (-10;-3).
Поступаем аналогично.
Площадь треугольника ABC
S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| = 56 .
BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √128 ≈ 11,31371.
Длина высоты равна:
АД = 2S/ВС = 2*56/√128 ≈ 9,8995.