Для того чтобы определить, какие из данных отношений можно составить верную пропорцию, нам необходимо проверить, имеют ли числа в каждом отношении одинаковый относительный размер или соотношение между собой.
В первом отношении 10,5:7, можно заметить, что числа 10,5 и 7 являются целыми числами, и также можно заметить, что 10,5 можно представить в виде десятичной дроби 10,5 = 10 + 0,5.
Поэтому отношение 10,5:7 можно записать как (10 + 0,5):7.
Теперь мы можем упростить это отношение, обратившись к арифметике:
(10 + 0,5):7 = 10:7 + 0,5:7 = 1,428 + 0,071 ≈ 1,499
Таким образом, данное отношение не является верной пропорцией.
Во втором отношении 34:0,5, числа 34 и 0,5 также имеют разный размер: 34 - целое число, а 0,5 - десятичная дробь.
Чтобы привести это отношение к одной системе измерения, умножим 0,5 на 10, чтобы превратить его в целое число:
34:0,5 = 34:(0,5 * 10) = 34:5.
Получается, что данное отношение можно записать как 34:5.
Теперь мы можем проверить его на верность:
34:5 = 6,8.
Таким образом, данное отношение является верной пропорцией.
В третьем отношении 0,5:7, числа 0,5 и 7 также имеют разный размер. Одно из них - десятичная дробь, а другое - целое число.
Поэтому данное отношение не может быть записано в форме пропорции.
Итак, из предложенных отношений только 34:0,5 можно записать в виде верной пропорции.
В первом отношении 10,5:7, можно заметить, что числа 10,5 и 7 являются целыми числами, и также можно заметить, что 10,5 можно представить в виде десятичной дроби 10,5 = 10 + 0,5.
Поэтому отношение 10,5:7 можно записать как (10 + 0,5):7.
Теперь мы можем упростить это отношение, обратившись к арифметике:
(10 + 0,5):7 = 10:7 + 0,5:7 = 1,428 + 0,071 ≈ 1,499
Таким образом, данное отношение не является верной пропорцией.
Во втором отношении 34:0,5, числа 34 и 0,5 также имеют разный размер: 34 - целое число, а 0,5 - десятичная дробь.
Чтобы привести это отношение к одной системе измерения, умножим 0,5 на 10, чтобы превратить его в целое число:
34:0,5 = 34:(0,5 * 10) = 34:5.
Получается, что данное отношение можно записать как 34:5.
Теперь мы можем проверить его на верность:
34:5 = 6,8.
Таким образом, данное отношение является верной пропорцией.
В третьем отношении 0,5:7, числа 0,5 и 7 также имеют разный размер. Одно из них - десятичная дробь, а другое - целое число.
Поэтому данное отношение не может быть записано в форме пропорции.
Итак, из предложенных отношений только 34:0,5 можно записать в виде верной пропорции.