7+2+2=11 (частей всего) 440:11=40 (г) 1 часть 40*2=80 (г) ответ: требуется 80 г сахара
х - скорость в стоячей воде х+4 - скорость по течению х-4 - скорость против течения 3(х+4)-7=5(х-4) 3х+12-7=5х-20 12-7+20=5х-3х 2х=25 х=25:2 х=12,5 (км/ч) ответ: скорость в стоячей воде 12,5 км/ч
(27-5):2=11 (кар) 11+5-16 (кар) ответ:в одной 16 карандашей, в другой 11 карандашей
1 часть в ведре 3 части в баке 1+3=4 части всего 24:4=6 (л) ответ: в ведре 6 л воды
Сначала приведём все единицы измерения к единому стандарту, для этого выразим расстояние в метрах, а скорость в метрах за секунду. Получим Расстояние между аэропортами 172 800 м, скорость аэроплана 115,2 км/ч=32 м/с (115 200 м/ч : 3600 с). Теперь можем найти скорость аэроплана по ветру V₁=32+3=35 м/с и против ветра V₂=32-3=29 м/с До места встречи каждый аэроплан пролетел за одинаковое количество времени, но разное расстояние S₁ и S₂, так как летели они с разной скоростью, можем записать: S₁/V₁=S₂/V₂ Отсюда выразим S₁ S₁=S₂*V₁/V₂ Кроме того S₁+S₂=S, можем выразить S₂=S-S₁ и подставить его в формулу для S₁ получим S₁=(S-S₁)*V₁/V₂=(SV₁-S₁V₁)/V₂ или S₁V₂=SV₁-S₁V₁ S₁V₂+S₁V₁=SV₁ S₁(V₂+V₁)=SV₁ S₁=SV₁/(V₂+V₁)=172800*35/(35+29)=94500 м Нашли расстояние, которое пролетел первый аэроплан до места встречи, теперь можем найти время за которое он пролетел: t=S₁/V₁=94500/35=2700 c или 45 минут
ответ: при скорости ветра 3 м/с аэропланы встретятся через 2700 секунд или 45 минут.
Для скорости ветра то же решение только скорости аэропланов: по ветру будет 32+2=34 м/с, а против ветра 32-2=30 м/с.
440:11=40 (г) 1 часть
40*2=80 (г)
ответ: требуется 80 г сахара
х - скорость в стоячей воде
х+4 - скорость по течению
х-4 - скорость против течения
3(х+4)-7=5(х-4)
3х+12-7=5х-20
12-7+20=5х-3х
2х=25
х=25:2
х=12,5 (км/ч)
ответ: скорость в стоячей воде 12,5 км/ч
(27-5):2=11 (кар)
11+5-16 (кар)
ответ:в одной 16 карандашей, в другой 11 карандашей
1 часть в ведре
3 части в баке
1+3=4 части всего
24:4=6 (л)
ответ: в ведре 6 л воды
х -яблоки
2х - сливы
х+2х=18
3х=18
х=18:3
х=6 (яблок)
ответ: положили 6 яблок
х лет Андрею
3х лет Олегу
3х-х=8
2х=8
х=8:2
х=4 (лет) Андрею
3х=3*4=12 (лет) Олегу
ответ: Олегу 12 лет, Андрею 4 года
х лет - Сереже
х+4 лет Саше
х+1 лет будет Сереже через год
х+4+1=х+5 лет будет Саше
х+1+х+5=20
2х=20-6
2х=14
х=14:2
х=7 лет Сереже
х+4=7+4=11 лет Саше
х л бензина во втором
2х л - в первом баке
2х-7=х+3
2х-х=3+7
х=10 (л) во 2-м
ответ: во втором баке было 10 л бензина
х - во втором детском саду
3х - детей в первом
3х-30=х+30
3х-х=30+30
2х=60
х=60:2
х=30 (детей)
ответ: во втором было 30 детей
V₁=32+3=35 м/с
и против ветра
V₂=32-3=29 м/с
До места встречи каждый аэроплан пролетел за одинаковое количество времени, но разное расстояние S₁ и S₂, так как летели они с разной скоростью, можем записать:
S₁/V₁=S₂/V₂
Отсюда выразим S₁
S₁=S₂*V₁/V₂
Кроме того S₁+S₂=S, можем выразить S₂=S-S₁ и подставить его в формулу для S₁ получим
S₁=(S-S₁)*V₁/V₂=(SV₁-S₁V₁)/V₂ или S₁V₂=SV₁-S₁V₁
S₁V₂+S₁V₁=SV₁
S₁(V₂+V₁)=SV₁
S₁=SV₁/(V₂+V₁)=172800*35/(35+29)=94500 м
Нашли расстояние, которое пролетел первый аэроплан до места встречи, теперь можем найти время за которое он пролетел:
t=S₁/V₁=94500/35=2700 c или 45 минут
ответ: при скорости ветра 3 м/с аэропланы встретятся через 2700 секунд или 45 минут.
Для скорости ветра то же решение только скорости аэропланов: по ветру будет 32+2=34 м/с, а против ветра 32-2=30 м/с.