Группа учёных приехала на конференцию. Их разместили, предоставив в гостинице 17 комнат. Среди них были двухместные и трёхместные номера. Всего удалось разместить 47 человек. Сколько было номеров каждого типа?
Решение.
1) 3 * 17 = 51 - Подбираем максимальное количество трёхместных номеров. Не подошло.
2) 3 * 16 = 48 - Подбираем максимальное количество трёхместных номеров. Не подошло.
3) 3 * 15 = 45 - Подбираем максимальное количество трёхместных номеров. Не совсем подошло.
4) 3 * 14 = 42 - Подошло.
5) 47 - 42 = 5 - 5 человек необходимо поселить в двухместные номера.
6) 17 - 14 = 3 Высчитываем количество возможного использования номеров. Можем использовать 3 номера.
7) 3 * 2 = 6 - Высчитываем, сколько человек можно поселить в 3 двухместных номера. Шесть человек можно поместить в три двухместных номера.
8) 5 < 6 - У нас сошлось количество оставшихся людей с количеством места в номерах.
Таким образом 2x²/3 должно раскладываться на произведение простых чисел, которые будут в кубе и наименьшими т.к. M - наименьшее, а значит и x,y - наименьшие.
2 уже есть, а "x" - натуральное, поэтому "х" должно быть произведением какого-то числа и 2 т.к. 2·2²=2³, да можно было x=2⁴, тогда 2·2⁸=2⁹, но нас интересует наименьшее. Так же нам надо избавиться от 3 в знаменателе, поэтому "х" должно быть произведением какого-то числа на 3ⁿ, при этом n - наименьшее, значит n=2 т.к. (3²)²:3=3³
Получается x=2·3² и подкоренное выражение 2³·3³, значит "у" будет натуральным.
Группа учёных приехала на конференцию. Их разместили, предоставив в гостинице 17 комнат. Среди них были двухместные и трёхместные номера. Всего удалось разместить 47 человек. Сколько было номеров каждого типа?
Решение.
1) 3 * 17 = 51 - Подбираем максимальное количество трёхместных номеров. Не подошло.
2) 3 * 16 = 48 - Подбираем максимальное количество трёхместных номеров. Не подошло.
3) 3 * 15 = 45 - Подбираем максимальное количество трёхместных номеров. Не совсем подошло.
4) 3 * 14 = 42 - Подошло.
5) 47 - 42 = 5 - 5 человек необходимо поселить в двухместные номера.
6) 17 - 14 = 3 Высчитываем количество возможного использования номеров. Можем использовать 3 номера.
7) 3 * 2 = 6 - Высчитываем, сколько человек можно поселить в 3 двухместных номера. Шесть человек можно поместить в три двухместных номера.
8) 5 < 6 - У нас сошлось количество оставшихся людей с количеством места в номерах.
9) 14 + 3 = 17 - Мы использовали все 17 номера.
ответ: 14 трёхместных и 3 двухместных номера.
Чтобы "у" был натуральным числом, надо чтобы
Таким образом 2x²/3 должно раскладываться на произведение простых чисел, которые будут в кубе и наименьшими т.к. M - наименьшее, а значит и x,y - наименьшие.
2 уже есть, а "x" - натуральное, поэтому "х" должно быть произведением какого-то числа и 2 т.к. 2·2²=2³, да можно было x=2⁴, тогда 2·2⁸=2⁹, но нас интересует наименьшее. Так же нам надо избавиться от 3 в знаменателе, поэтому "х" должно быть произведением какого-то числа на 3ⁿ, при этом n - наименьшее, значит n=2 т.к. (3²)²:3=3³
Получается x=2·3² и подкоренное выражение 2³·3³, значит "у" будет натуральным.
На всякий случай проверим и найдём M.
Пошаговое объяснение: