Пусть х - доля первого вида сухофруктов, у - доля второго вида. Если мы возьмём сухофрукты только второго вида (у = 1), то стоимость 1 кг смеси будет превышать 450 тг. Начнём добавлять первый вид сухофрукта (х), соответственно удаляя долю второго вида (1-x). И будем наблюдать когда цена станет не больше 450 тг:
16·π см²
Пошаговое объяснение:
Площадь поверхности шара вычисляется по формуле S = 4·π·R².
Так как S = 100·π, то из 4·π·R² = 100·π находим радиус шара:
Тогда (см. рисунок) треугольник OO₁A прямоугольный и ∠O₁=90°. Отсюда, OO₁= 3 см - катет, R=OA= 5 см – гипотенуза.
По теореме Пифагора находим второй катет O₁A, то есть радиус сечения:
O₁A² = OA² - OO₁² = 25 - 9 = 16 = 4² или O₁A = 4 см.
А площадь сечения находим по формуле площади круга, когда радиус круга 4 см:
S = π·r² = π·(4 см)² = 16·π см².
Если мы возьмём сухофрукты только второго вида (у = 1), то стоимость 1 кг смеси будет превышать 450 тг. Начнём добавлять первый вид сухофрукта (х), соответственно удаляя долю второго вида (1-x). И будем наблюдать когда цена станет не больше 450 тг:
400х + 530*(1 - х) > 450
400x + 530 - 530x > 450
-130x > -80
130x < 80
x < 8/13
Итак, пока доля первого вида сухофрукта меньше 8/13, а доля второго, соответственно, больше 5/13, цена 1 кг смеси будет больше 450 тг.