Пусть площадь самого маленького треугольничка равна S₁= 1/2 a*h a - основание маленького треугольничка h - его высота Следующий треугольник будет обладать в два раза большим основанием и в два раза большей высотой. S₂= 1/2*2a*2h=2ah Третий треугольник имеет в 3 раза большую высоту и в три ваза большее основание ... Девятый имеет в 9 раз большие размеры S₉= 1/2*9a*9h=40,5*ah Десятый, это, собственно, сам исходный треугольник имеет в 10 раз большие размеры S₁₀= 1/2*10a*10h=50ah Площадь самой большой трапеции равна S₁₀-S₉ = 9,5ah 9,5ah = 76 ah = 76/9,5 = 8 кв см И площадь большого треугольника S₁₀ = 50ah = 400 кв.см.
Первое взвешивание:
Ставим на одну чашу весов 1г + 2г, на другую 3г.
Возможны три результата:
1) 1 + 2 = 3
2) 1 + 2 > 3
3) 1 + 2 < 3
Второе взвешивание:
Если 1 + 2 = 3, значит дефектная гиря 4г.
Проверяем, в какую сторону она дефектна:
На одну чашу ставим 4г, на вторую 3г+1г.
Если опустилась первая чаша, значит 4г тяжелее, чем должна быть, если опустилась вторая, значит 4г легче, чем должна быть.
Если 1 + 2 > 3, то:
на одну чашу весов ставим 1г + 3г, на другую 4г.
Результаты:
1 + 3 = 4 - гиря 2г тяжелее, чем должна быть
1 + 3 > 4 - гиря 1г тяжелее, чем должна быть
1 + 3 < 4 - гиря 3г легче, чем должна быть
Если 1 + 2 < 3, то:
опять ставим на одну чашу 1г + 3г, на другую 4г.
Результаты:
1 + 3 = 4 - гиря 2 г легче, чем должна быть
1 + 3 > 4 - гиря 3г тяжелее, чем должна быть
1 + 3 < 4 - гиря 1г легче, чем должна быть.
S₁= 1/2 a*h
a - основание маленького треугольничка
h - его высота
Следующий треугольник будет обладать в два раза большим основанием и в два раза большей высотой.
S₂= 1/2*2a*2h=2ah
Третий треугольник имеет в 3 раза большую высоту и в три ваза большее основание
...
Девятый имеет в 9 раз большие размеры
S₉= 1/2*9a*9h=40,5*ah
Десятый, это, собственно, сам исходный треугольник имеет в 10 раз большие размеры
S₁₀= 1/2*10a*10h=50ah
Площадь самой большой трапеции равна S₁₀-S₉ = 9,5ah
9,5ah = 76
ah = 76/9,5 = 8 кв см
И площадь большого треугольника
S₁₀ = 50ah = 400 кв.см.