Выбрать неверное утверждение.
1) если к обеим частям верного неравенства прибавить одно и то же число, то получится верное
неравенство
2) число а больше числа b, если разность a – b — положительное число
3) если почленно сложить верные неравенства разного знака, то получится верное неравенство
Первый автомобиль:
Скорость - х км/ч
Время в пути - 1/ х ч
Второй автомобиль:
I половина пути:
Скорость -30 км/ч
Время - (1/2 : 30 )= 1/60 ч
II половина пути :
Скорость - (x+9) км/ч
Время в пути - (1/2 : (х+9) ) = 1/(2х+18) ч.
Уравнение:
1/х= 1/60 +1/(2х+18)
1/х - 1 /(2х+18)=1/60
(2х+18-х) / (2х² +18х) = 1/60
60(х+18) =(2х²+18х)*1
60х+1080-2х²-18х=0
-2х²+42х+1080=0 / (-2)
х²-21х- 540=0
D= 441+2160= 2601
D>0 два корня
х₁= (21+51)/2= 72/2 = 36 км/ч - скорость первого автомобиля
х₂= (21-51)/2= -15 - не удовлетворяет условию задачи
ответ: 36 км/ч скорость первого автомобиля.
Первый автомобиль:
Скорость - х км/ч
Время в пути - 1/х
Второй автомобиль:
I половина пути:
Скорость -30 км/ч
Время в пути - (1/2 : 30 ) =1/60 ч
II половина пути:
Скорость - (х+45) км/ч
Время в пути - (1/2 : (х+45) )= 1/ (2х+90) ч.
Уравнение:
1/х= 1/60+ 1/(2х+90)
1/х - 1/(2х+90)=1/60
(2х+90-х) / (2х²+90х) =1/60
(х+90)*60= (2х²+90х) *1
60х+5400 - 2х²-90х= 0
-2х²-30х+5400=0 /-2
х²+15х- 2700=0
D= 225+ 10800= 11025
D>0 , два корня
х₁ =(-15+105)/2=90/2 =45 км/ч - скорость первого автомобиля
х₂= (-15-105)/2 = -120/2 = -60 - не удовлетворяет условию задачи
ответ: 45 км/ч скорость первого автомобиля.