№1 10:2=5 промежутков по 2 см 5+1=6 камешков ответ 6 камешков
№2 Пусть ослов было х штук, тогда поскольку не хватило двум мальчиков ослов (на каждого по 1 ослу), то мальчиков было(х+2). Если мальчики сядут по 2, то ослов им понадобиться (х+2)/2, получился 1 осел лишний (х-1). Решим уравнение: (х+2)/2=х-1 х+2=2х-2 2х-х=2+2 х=4 осла было на поляне 4+2=6 мальчиков
ответ 4 осла и 6 мальчиков
№3 Да можно один из вариантов. 2 ящика по 23 кг гвоздей 2 ящика по 17 кг гвоздей 10 ящиков по 16 кг гвоздей 2*23+17*2+16*10=240 кг
Можно заметить, что 240 кратно 10, поэтому можно также заметить что 23+17=40, также кратно 10, а значит если взять по 2 ящика, то получится 10 ящиков по 16 кг.
Еще вариант 4 ящика по 23 кг гвоздей 4 ящика по 17 кг гвоздей 5 ящиков по 16 кг гвоздей 4*23+17*4+16*5=240 кг
минимум 0 - очевидно (x=0, y = 0 и для любых x, y из D x>=0, y>=0).
xy - площадь прямоугольника со сторонами x, y. Значит, нам нужно "вписать" внутрь треугольника прямоугольник максимальной площади. Ясно, что одна из вершин (а конкретнее - точка (x; y)) должна лежать на гипотенузе BC. Найдем уравнение гипотенузы. Уравнение в отрезках x/2+y/3 = 1, откуда y = -3/2*x+3. Заметим, что т.к. (x; y) лежит на этой прямой, то верно равенство xy=-3/2x^2+3x - парабола с ветвями вверх => достигает максимального значения в вершине x0 = -3/(-2*3/2) = 1 =>xy=-3/2+3 = 3/2.
10:2=5 промежутков по 2 см
5+1=6 камешков
ответ 6 камешков
№2
Пусть ослов было х штук, тогда поскольку не хватило двум мальчиков ослов (на каждого по 1 ослу), то мальчиков было(х+2).
Если мальчики сядут по 2, то ослов им понадобиться (х+2)/2, получился 1 осел лишний (х-1).
Решим уравнение:
(х+2)/2=х-1
х+2=2х-2
2х-х=2+2
х=4 осла было на поляне
4+2=6 мальчиков
ответ 4 осла и 6 мальчиков
№3
Да можно один из вариантов.
2 ящика по 23 кг гвоздей
2 ящика по 17 кг гвоздей
10 ящиков по 16 кг гвоздей
2*23+17*2+16*10=240 кг
Можно заметить, что 240 кратно 10, поэтому можно также заметить что 23+17=40, также кратно 10, а значит если взять по 2 ящика, то получится 10 ящиков по 16 кг.
Еще вариант
4 ящика по 23 кг гвоздей
4 ящика по 17 кг гвоздей
5 ящиков по 16 кг гвоздей
4*23+17*4+16*5=240 кг
ответ: min(f, D) = 0, max(f, D) = 3/2
Пошаговое объяснение:
минимум 0 - очевидно (x=0, y = 0 и для любых x, y из D x>=0, y>=0).
xy - площадь прямоугольника со сторонами x, y. Значит, нам нужно "вписать" внутрь треугольника прямоугольник максимальной площади. Ясно, что одна из вершин (а конкретнее - точка (x; y)) должна лежать на гипотенузе BC. Найдем уравнение гипотенузы. Уравнение в отрезках x/2+y/3 = 1, откуда y = -3/2*x+3. Заметим, что т.к. (x; y) лежит на этой прямой, то верно равенство xy=-3/2x^2+3x - парабола с ветвями вверх => достигает максимального значения в вершине x0 = -3/(-2*3/2) = 1 =>xy=-3/2+3 = 3/2.