Вычисление вероятностей
⦁ В коробке 22 кусков пиццы «Ассорти»,
9 из них - «Четыре сыра».
Определить вероятность того, что среди наугад выбранных 11 кусков пиццы два окажутся - «Четыре сыра».
⦁ В упаковке M&m’s 70 конфет, 14 из них желтого цвета. Какова вероятность того, что из выбранных наугад 7 конфет не более трех желтых?
⦁ В шкафу 11 белых, 7 черных и 4 желтых футболки. Последовательно наугад вынимают 4 футболки. Найти вероятность того, что первая футболка окажется желтого цвета, вторая и третья – белого и четвертая – черного?
Пусть а - первое число.
Пусть в - второе число.
Про них известно, что:
а•1/2 = в•4/9 (1)
а+в = 871 1/4 (2)
Выразим в первом уравнении а через в:
а = в•4/9 : 1/2
а = в•8/9
а = 8в/9
Вставим это значение во второе уравнение:
8в/9 + в = 871 1/4
98в/9 + 9в/9 = 3485/4
17в/9 = 3485/4
в = 3485/4 : 17/9
в = (3485•9)/(4•17)
в = 461 1/4
Подставим это значение в первое уравнение и узнаем, чему равно а:
а•1/2 = в•4/9
а = в•4/9 : 1/2
а = 8в/9
а = 8•(461 1/4)/9
а = 8•1845/(4•9)
а = 2•205
а = 410
Проверка:
а+в = 461 1/4 + 410 = 871 1/4
ответ: 410 и 461 1/4