Вычисления Lim и Произведения функции

1. Какую часть бассейна можно заполнить за 1 час с первой трубы, если весь бассейн заполняется с её за 3 часа?
1:3 = 1/3
2. Какую часть бассейна можно заполнить за 1 час с второй трубы, если весь бассейн заполняется с её за 6 часов?
1:6 = 1/6
3. Какую часть бассейна заполнили с первой трубы, если она работала 2 часа?
2*1/3 = 2/3
4. Какая часть бассейна осталсь не заполненной после того, как первую трубу закрыли?
1 - 2/3 = 1/3
5. Сколько часов понадобилось для того, чтобы заполнить оставшуюся 1/3 бассейна с второй трубы?
1/3:1/6 = 6/3 = 2
6. Сколько часов всего заполняли бассейн?
2 + 2 = 4 часа

Алгебраически всё решается проще. Если x - объём бассейна, а y - время работы второй трубы, то решение сводится к составлению уравнения:
x  = 2*х/3 + y*x/6 и решению его относительно y:
1 =  2/3 + y/6
откуда
y = (1/3)*6 = 2

Преобразуем уравнение. Теперь решение разбивается на отдельные случаи. Случай . Из уравнения  выразим переменную . Итак,ответ этого случая: .  - любое   Случай . Из уравнения  выразим переменную . Теперь решение разбивается на отдельные случаи. Случай . Приводим подобные члены. Итак,ответ этого случая: . Ограничения для переменных любое допустимое   Случай .  - любое Изменим знаки выражений на противоположные. Следующая система эквивалентна предыдущей. Следующее уравнение эквивалентно предыдущей системе. Итак,ответ этого случая: .  - любое   Итак,ответ этого случая: . Ограничения для переменных любое допустимое  - любое     Окончательный ответ: . Ограничения для переменных  - любое   любое допустимое  - любое