Представим себе несколько точек. Расстояние от первой до второй назовем a₁, расстояние от второй до третьей - a₂ и т.д. Тогда расстояние от первой до третьей равно a₁+a₂; От первой до четвертой равно a₁+a₂+a₃ От первой до 100100 равно a₁+a₂+a₃+...+a₁₀₀₀₉₉; По условию сумма всех этих расстояний равна 2016. То есть: a₁+(a₁+a₂)+(a₁+a₂+a₃)+...+(a₁+a₂+a₃+...+a₁₀₀₀₉₉) = 2016 Раз a₁ присутствует везде, то кол-во a₁ равняется 100099 или 100099a₁ a₂ присутствует во всех скобках, кроме одной, тогда кол-во a₂ равно 100098 или 100098a₂ Перепишем сумму по-другому: 100099a₁+100098a₂+100097a₃+...+a₁₀₀₀₉₉=2016 По условию, сумма расстояний от второй точки до всех остальных равна 1918 То есть a₁+a₂+(a₂+a₃)+(a₂+a₃+a₄)+...+(a₂+a₃+a₄+...+a₁₀₀₀₉₉) = 1918 a₂ появляется 100098 раз. Остальные аналогично. Другими словами a₁+100098a₂+100097a₃+...+a₁₀₀₀₉₉ = 1918 Найдем разность двух сумм: 2016-1918 = 98 И, если внимательно посмотреть, то 2 суммы отличаются лишь тем, что в одной 100099a₁, а в другой лишь одно a₁, или 100099a₁-a₁ = 98 100098a₁ = 98 a1 = 98/100098 = 49/50049 Не знаю насколько верно(
1. Все число однозначные, только 11 - двузначное. Значит, лишнее 11.
2. Все числа простые, кроме 6. Значит, лишнее 6.
3. Есть две пары последовательных чисел, отличающиеся на 1. Это 2, 3 и 6, 7. Значит, лишнее 11.
4. Последовательность строится следующим образом. К первому числу прибавляется 1, следующее умножается на 2. И так повторяется.
2 + 1 = 3
3 * 2 = 6
6 + 1 = 7
7 * 2 = 14
Значит, лишнее опять 11.
5. Как и в п.4, только после прибавление 1, прибавляется 3:
2 + 1 = 3
3 + 3 = 6
6 + 1 = 7
7 + 3 = 10
Лишнее 11.
6. Числа 2, 3, 6, 7 являются делителями числа 42. Лишнее 11.
7. Числа 2, 3, 6, 11 являются делителями числа 66. Лишнее 7.
Выбирайте любое, но мне нравится п.2.
Тогда расстояние от первой до третьей равно a₁+a₂;
От первой до четвертой равно a₁+a₂+a₃
От первой до 100100 равно a₁+a₂+a₃+...+a₁₀₀₀₉₉;
По условию сумма всех этих расстояний равна 2016.
То есть: a₁+(a₁+a₂)+(a₁+a₂+a₃)+...+(a₁+a₂+a₃+...+a₁₀₀₀₉₉) = 2016
Раз a₁ присутствует везде, то кол-во a₁ равняется 100099 или 100099a₁
a₂ присутствует во всех скобках, кроме одной, тогда кол-во a₂ равно 100098 или 100098a₂
Перепишем сумму по-другому: 100099a₁+100098a₂+100097a₃+...+a₁₀₀₀₉₉=2016
По условию, сумма расстояний от второй точки до всех остальных равна 1918
То есть a₁+a₂+(a₂+a₃)+(a₂+a₃+a₄)+...+(a₂+a₃+a₄+...+a₁₀₀₀₉₉) = 1918
a₂ появляется 100098 раз. Остальные аналогично.
Другими словами a₁+100098a₂+100097a₃+...+a₁₀₀₀₉₉ = 1918
Найдем разность двух сумм: 2016-1918 = 98
И, если внимательно посмотреть, то 2 суммы отличаются лишь тем, что в одной 100099a₁, а в другой лишь одно a₁,
или 100099a₁-a₁ = 98
100098a₁ = 98
a1 = 98/100098 = 49/50049
Не знаю насколько верно(