Вычисли длину вектора AB, если даны точки A(6;8;−10) и B(8;14;−1).

 ​

DТема: 01-Натурал, бөлшек, бүтін, ондық бөлшек, рационал және иррационал сандар

Подтема: 08-Ең үлкен ортақ бөлгіш. Құрама және жай сандар. Ең кіші ортақ еселік.

5460 санының ең үлкен бөлгіші болатын жай санды көрсетіңіз.

Жауабы: 13

555 және 275 сандарының ең үлкен ортақ бөлгішін табыңыз.

Жауабы: 5

3850 санының бөлгіші болатын ең үлкен жай санды табыңыз.

Жауабы: 11

645 және 680 сандарының ең үлкен ортақ бөлгішін табыңыз.

Жауабы: 5

5940 санының бөлгіші болатын ең үлкен жай санды табыңыз.

Жауабы: 11

4730 санының бөлгіші болатын ең үлкен жай санды табыңыз:

Жауабы: 43

585 және 525 сандарының ең үлкен ортақ бөлгішін табыңыз:

Жауабы: 15

EYOБ (210; 150; 180)-табыңыз.

Жауабы: 30

Бөлшекті қысқартыңыз:  

Жауабы:  

Бөлшекті қысқартыңыз:  

Жауабы:  

260, 130, 120 сандарының ең үлкен ортақ бөлгішін табыңыз.

Жауабы: 10

Екі санның қосындысы 35-ке тең, ал олардың ең кіші ортақ еселігі 60-қа тең. Осы сандарды табыңыз.

Жауабы: 15 және 20

110 қызыл, 99 ақ және 154 сары түстерден бір букеттегі әр түстің саны бірдей болатындай неше букет жасауға болады?

Жауабы: 11

24, 27, 108 сандарының ең кіші ортақ еселігін табыңыз.

Жауабы: 216

Бөлшекті қысқартыңыз:  

Жауабы: 11

Таңаттың бір қадамының ұзындығы 75 см, ал Мақсаттікі -60 см. Егер олар бір нүктеден шықса, қандай қашықтық өткеннен кейін олардың іздері беттеседі?

Жауабы: 300 см

9-ға бөлген 5 қалдығын беретін барлық сандардың формуласын жазыңыз.

Жауабы: 9n+5

3-ке еселі сандардың формуласын жазыңыз.

Жауабы: 3n

Пайда болған сан 2, 3, 4-ке бөлінуі үшін 86* санындағы жұлдызшаның орнына қандай цифр қою керек?

Жауабы: 4

Егер тақтайды ұзындықтары 20 см және 27 см болатындай бөліктерге қалдықсыз кесуге болатын болса, ең кем дегенде оның ұзындығы қандай болуы керек?

Жауабы: 5 м 40 см

Бала жаңғақтарды 2-ден, 3-тен, 5-тен, 6-дан үлестіргенде, әрдайым бір жаңғақ қалады. Жаңғақтардың санын табыңыз, егер ол сан 100-ден кем болса.

Жауабы: 61

Самат, Ерлан, Болат бассейнге сәйкесінше 3 күнде, 4 күнде, 5 күнде бір рет барады. Олар бассейнде дүйсенбі күні кездесті. Неше күннен кейін және аптаның қай күні олар бассейнде қайтадан кездеседі?

Жауабы: 60 күн, жұма

2, 4 және 6 цифрларынан барлық цифрлары әр түрлі болатындай үш таңбалы сандар құрыңыз. Олардың ең үлкен ортақ бөлгішін табыңыз.

Жауабы: 6

Азамат 4 кітап сатып алыпты. Бірінші кітаптан басқаларының құны 48 теңге, екіншісінен басқаларының құны 46 теңге, үшіншісінен басқаларының құны 42 теңге, төртіншісінен басқаларының құны 38 теңгн тұрады. Әр кітап қанша тұрады.

Жауабы: 10, 12, 16, 20

Бөлшектерді өсу ретінде жазыңыз.  

Жауабы:  

Бөлшектерді кему ретінде жазыңыз:  

Жауабы:  

EYOБ-ін табыңыз: 48; 240; 264.

Жауабы: 24

EYOБ-ін табыңыз: 260; 310.

Жауабы: 10

Жай көбейткіштерге жіктелген сандардың ең үлкен ортақ бөлгішін табыңыз.  және  

Жауабы: 6

Ең үлкен ортақ бөлгішін табыңыз: 200; 240; 320.

Жауабы: 40

Жай сандарды теріп жазыңыз: 28; 36; 70; 76; 96; 23; 120; 31; 185; 207; 97.

Жауабы: 23, 31, 97

Құрама сандарды теріп жазыңыз. 16; 26; 37; 65; 73; 86; 91; 101; 127.

Жауабы: 16, 26, 65, 86, 91

20-дан 40-қа дейінгі жай сандарды тауып жаз.

Жауабы: 23, 29, 31, 37

Жай көбейткіштерге жіктелген сандардың ең үлкен ортақ бөлгішін табыңыз:  және  

Жауабы: 33

Ең үлкен ортақ бөлгішін табыңыз. 154; 231; 1001.

Жауабы: 77

Есептеңіз:  

Жауабы: 8

2205 және 2475 сандарынан жай көбейткіштерге жіктегеннен кейін ең үлкен ортақ бөлгішін табыңыз.

Жауабы: 45

525 және 588 сандарының жай көбейткішиерге жіктелгеннен кейінгі ең кіші ортақ еселігін табыңыз.

Жауабы: 14700

Өрнекті ықшамдаңыз:  

Жауабы: 4

Өрнекті ықшамдаңыз:  

Жауабы: 18

Өрнекті ықшамдаңыз:  

Жауабы: 14

Өрнекті ықшамдаңыз:  

Жауабы: 3

Угол между боковой гранью и плоскостью основания измеряется линейным углом между апофемой А и её проекцией на основание КО, равной половине стороны основания (квадрата).
Обозначим половину стороны основания за х.
Квадрат апофемы равен: А² = 22² - х².
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник SKO.
По заданию SO/OК = √14, или SO²/OК² = 14.
По свойству квадрата ОК = х. 
Тогда А² = х² + 14х² = 15х².
Заменим А² = 22² - х².
Получаем 22² - х² = 15х²,
                484 = 16х²,
                х² = 484/16 = 121/4
                х =√(121/4) = 11/2.
Находим величину стороны основания: а = (11/2)*2 = 11.