Вычисли для функции Y коэффициент касательной k в точке P. y = 3x2 + x − 1, P(1; 3), коэффициент k равен .
y = 4x3 − 8x, P(−1; 4), коэффициент k равен .
y = −x4 + 3x2 + 3, P(1; 5), коэффициент k равен .
y = −0,5x2 + 3x + 1, P(0; 1), коэффициент k равен .
y = −x5 − x − 1, P(1; –3), коэффициент k равен .
Радиус описанной окружности
Из условия
или
Возведем в квадрат обе стороны
=>
Выразим катеты через гипотенузу и углами
Теорема Пифагора
Получается следующее
Теперь найдем произведение углов с формулы для нахождения площади
или
В начале мы выразили площадь через гипотенузу
Теперь из выражения получаем следующее
Подставляем
Теперь осталось найти углы
Так в промежутке от 0 до 90 синус возрастает то
будет наибольшим острым углом в градусах будет приблизительно 53
Таким образом, имеем 96 нечетных сумм и 94 четные суммы. Чётная сумма может быть получена и при сложении двух четных чисел, и при сложении двух нечётных чисел, поэтому рассмотрим только 96 нечетных сумм, которые могут быть получены только при сложении четного и нечётного чисел. Пусть n четных чисел и 20-n нечетных. Получим комбинаторное уравнение: n*(20-n)=96,
Значит чётных 12 чисел и 8 нечётных. Ура!