Равносильные неравенства – неравенства, имеющие одни и те же решения. В частном случае, неравенства, не имеющие решений, тоже называются равносильными.
1) 20·x-11≥19·x+18
20·x-19·x≥18+11
x≥29
x∈[29; +∞)
13·x-2≥12·x+27
13·x-12·x≥27+2
x≥29
x∈[29; +∞)
Так как множества решений совпадают, то неравенства
20·x-11≥19·x+18 и 13·x-2≥12·x+27
равносильны!
2) 35·y-12,8<1,2
35·y<1,2+12,8
35·y<14
y<14/35
y<2/5
y∈(-∞; 2/5)
5·y<2
y<2/5
y∈(-∞; 2/5)
Так как множества решений совпадают, то неравенства
Я пока не решил, чем буду заниматься, когда стану взрослым. Выбор призвания ‒ непростое дело, ведь интересных профессий на свете очень много. Возможно, я стану врачом и смогу побороть самые коварные заболевания. Или, пронзив космическое пространство, побываю в других мирах. А может быть, буду изучать таинственные уголки нашей планеты, или займусь выращиванием хлеба. А может, пойду в ученые и найду новый источник энергии, или просто изобрету кухонного робота, который будет вместо мамы готовить обед и мыть посуду. Я всего лишь пятиклассник, и мне трудно сказать, кем я буду. Но я отлично понимаю, что знания, полученные в школе, обязательно мне в будущем, когда я стану трудиться на пользу обществу.
Равносильные неравенства – неравенства, имеющие одни и те же решения. В частном случае, неравенства, не имеющие решений, тоже называются равносильными.
1) 20·x-11≥19·x+18
20·x-19·x≥18+11
x≥29
x∈[29; +∞)
13·x-2≥12·x+27
13·x-12·x≥27+2
x≥29
x∈[29; +∞)
Так как множества решений совпадают, то неравенства
20·x-11≥19·x+18 и 13·x-2≥12·x+27
равносильны!
2) 35·y-12,8<1,2
35·y<1,2+12,8
35·y<14
y<14/35
y<2/5
y∈(-∞; 2/5)
5·y<2
y<2/5
y∈(-∞; 2/5)
Так как множества решений совпадают, то неравенства
35·y-12,8<1,2 и 5·y<2
равносильны!