Вычисли меньшую сторону и площадь прямоугольника, если его большая сторона равна 4,5 дм, диагональ равна 33‾√ дм и образует с меньшей стороной угол 60 градусов.
ОЧЕНЬ

Пошаговое объяснение:

1.

8у + 3 = 10у – 7

10y - 8y = 3 + 7

2y = 10

y = 10:2

y = 5

2.

6 – у = 3(3у – 8)

6 - y = 9y - 24

9y + y = 6 + 24

10y = 30

y = 3

3.

5(х +12) = 7х + 4

5x + 60 = 7x + 4

7x - 5x = 60 - 4

2x = 56

x = 28

4.

– 2х + 16 = 5х + 30

5x + 2x = 16 - 30

7x = -14

x = -2

5.

– 12а – 3 = 11а – 3

11a + 12a = -3 + 3

23a = 0

a = 0

6.

6 – 2х = 8 – 3х  

-2x + 3x = 8 - 6

x = 2

7.

3в + 5 = 8в – 15

8b - 3b = 5 + 15

5b = 20

b = 4

8.

11 – 5у = 12 – 6у

-5y + 6y = 12 - 11

y = 1

9.

2 – 5а = а +14  

a + 5a = 2 - 14

6a = -12

a = -2

10.

15х – 3 = 10х + 12

15x - 10x = 12 + 3

5x = 15

x = 3

11.

6 – 2у = 8 – 3у

-2y + 3y = 8 - 6

y = 2

12.

3а + 5 = 8а – 15

8a - 3a = 5 + 15

5a = 20

a = 4

13.

11 – 5х = 12 – 6х

-5x + 6x = 12 - 11

x = 1

14.

4(3 – х) – 11 = 7(2х – 5)  

12 - 4x - 11 = 14x - 35

1 - 4x = 14x - 35

14x + 4x = 1 + 35

18x = 36

x = 2

15.

6х + 10 = 4х +12

6x - 4x = 12 - 10

2x = 2

x = 1

16.

7х + 25 =10х + 16

10x - 7x = 25 - 16

3x = 9

x = 3

17.

3у + 16 = 8у – 9  

8y - 3y = 16 + 9

5y = 25

y = 5

18.

4(6у – 7) = 5(3у +7)

24y - 28 = 15y + 35

24y - 15y = 35 + 28

9y = 63

y = 7

19.

4(3 – х) – 11 = 7(2х – 5)  

12 - 4x - 11 = 14x - 35

1 - 4x  = 14x - 35

14x + 4x = 1 + 35

18x = 36

x = 2

20.

96 – (26 + х) = 4

96 - 26 - x = 4

70 - x = 4

x = 70 - 4

x = 66

21.

17– 6а = 3 – 4а

-4a + 6a = 17 - 3

2a = 14

a = 7

22.

4х + (118 – х) = 38 – 5х

4x + 118 - x = 38 - 5x

3x + 118 = 38 - 5x

3x + 5x = 38 - 118

8x = -80

x = -10

23.

7(3у + 5) – 4(5у + 9)= – 2(3у+18)

21y + 35 - 20y - 36 = -6y - 36

y - 1 = -6y - 36

y + 6y = -36 + 1

7y = -35

y = -5

24.

5(3у – 6) – 2(2у + 7) = у + 6

15y - 30 - 4y - 14 = y + 6

11y - 44 = y + 6

11y - y = 6 + 44

10y = 50

y = 5

25.

3(5 – а) + 13 = 4(3а – 8)

15 - 3a + 13 = 12a - 32

28 - 3a = 12a - 32

12a + 3a = 28 + 32

15a = 60

a = 4

Решение:

1. Для того, чтобы узнать, во сколько раз изменится объем конуса, нужно вспомнить формулу нахождения объема конуса. Вот сама формула:

V = 1/3 * π * r² * h, где r - радиус, h - высота.

2. Допустим, радиус равен 10 см, а высота равна 5 см, тогда, объем конуса будет равен 166π см³, т.е.:

V = 1/3 * π * 10² * 5 = 500π/3 ≈ 166 π см³,

3. Если мы радиус увеличим в 3 раза, а высоту уменьшим в 2 раза, то радиус будет составлять 30 см (10*3), а высота - 2,5 см (5/2). Объем конуса тогда будет равен 750π см³, т.е.:

V = 1/3 * π * 30² * 2,5 = 2250π/3 = 750 π см³.

4. Делаем вывод, что объем конуса увеличился примерно в 4,5 раз, т.к. 750/166 ≈ 4,5.

ответ: Объем конуса увеличился примерно в 4,5 раз.