Добрый день! С удовольствием помогу вам с решением этой задачи.
Для начала, нам нужно сложить и вычесть числа в каждом варианте ответа.
[А] 2/7 + 9/11 - 5/7 + 2/11:
Чтобы сложить или вычесть дроби, нужно иметь общий знаменатель. В данном случае, наиболее удобным будет общим знаменателем число 77 (7 * 11), так как в задании есть дроби с знаменателями 7 и 11.
Теперь приведем все дроби к общему знаменателю:
2/7 = (2 * 11) / (7 * 11) = 22/77
9/11 - не требует изменений
5/7 = (5 * 11) / (7 * 11) = 55/77
2/11 - не требует изменений
Теперь, когда все дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем сложить числители и оставить знаменатель без изменений:
22/77 + 9/11 - 55/77 + 2/11
Обратим внимание на числители с положительными знаками (22/77 и 9/11) и числители с отрицательными знаками (55/77 и 2/11).
Дроби с одинаковыми знаменателями можно сложить или вычесть, просто складывая или вычитая их числители:
22/77 + 9/11 = (22 + 9) / 77 = 31/77
55/77 + 2/11 = (55 + 14) / 77 = 69/77
Теперь вычтем одну дробь из другой:
31/77 - 69/77 = (31 - 69) / 77 = -38/77
Итак, ответ на вариант А равен -38/77.
[Б] 5/24 + 11/30 + 3/30 + 7/24:
Для этого варианта у нас есть дроби с знаменателями 24 и 30. Чтобы сложить их, нужно найти их общий знаменатель. Наименьшее общее кратное для 24 и 30 равно 120.
Теперь, когда все дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем сложить числители и оставить знаменатель без изменений:
25/120 + 44/120 + 12/120 + 35/120
Заметим, что 116 и 120 делятся на 4:
116/120 = (29 * 4) / (30 * 4) = 29/30
Таким образом, ответ на вариант Б равен 29/30.
[В] 5/16 + 3/20 + 7/20 + 5/16:
Для этого варианта у нас есть дроби с знаменателями 16 и 20. Наименьшее общее кратное для 16 и 20 равно 80.
Теперь приведем все дроби к общему знаменателю:
5/16 = (5 * 5) / (16 * 5) = 25/80
3/20 = (3 * 4) / (20 * 4) = 12/80
7/20 - не требует изменений
5/16 - не требует изменений
Теперь, когда все дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем сложить числители и оставить знаменатель без изменений:
25/80 + 12/80 + 7/80 + 5/16
Для начала, нам нужно сложить и вычесть числа в каждом варианте ответа.
[А] 2/7 + 9/11 - 5/7 + 2/11:
Чтобы сложить или вычесть дроби, нужно иметь общий знаменатель. В данном случае, наиболее удобным будет общим знаменателем число 77 (7 * 11), так как в задании есть дроби с знаменателями 7 и 11.
Теперь приведем все дроби к общему знаменателю:
2/7 = (2 * 11) / (7 * 11) = 22/77
9/11 - не требует изменений
5/7 = (5 * 11) / (7 * 11) = 55/77
2/11 - не требует изменений
Теперь, когда все дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем сложить числители и оставить знаменатель без изменений:
22/77 + 9/11 - 55/77 + 2/11
Обратим внимание на числители с положительными знаками (22/77 и 9/11) и числители с отрицательными знаками (55/77 и 2/11).
Дроби с одинаковыми знаменателями можно сложить или вычесть, просто складывая или вычитая их числители:
22/77 + 9/11 = (22 + 9) / 77 = 31/77
55/77 + 2/11 = (55 + 14) / 77 = 69/77
Теперь вычтем одну дробь из другой:
31/77 - 69/77 = (31 - 69) / 77 = -38/77
Итак, ответ на вариант А равен -38/77.
[Б] 5/24 + 11/30 + 3/30 + 7/24:
Для этого варианта у нас есть дроби с знаменателями 24 и 30. Чтобы сложить их, нужно найти их общий знаменатель. Наименьшее общее кратное для 24 и 30 равно 120.
Теперь приведем все дроби к общему знаменателю:
5/24 = (5 * 5) / (24 * 5) = 25/120
11/30 = (11 * 4) / (30 * 4) = 44/120
3/30 = (3 * 4) / (30 * 4) = 12/120
7/24 = (7 * 5) / (24 * 5) = 35/120
Теперь, когда все дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем сложить числители и оставить знаменатель без изменений:
25/120 + 44/120 + 12/120 + 35/120
Просто складываем числители:
25/120 + 44/120 + 12/120 + 35/120 = (25 + 44 + 12 + 35) / 120 = 116/120
Заметим, что 116 и 120 делятся на 4:
116/120 = (29 * 4) / (30 * 4) = 29/30
Таким образом, ответ на вариант Б равен 29/30.
[В] 5/16 + 3/20 + 7/20 + 5/16:
Для этого варианта у нас есть дроби с знаменателями 16 и 20. Наименьшее общее кратное для 16 и 20 равно 80.
Теперь приведем все дроби к общему знаменателю:
5/16 = (5 * 5) / (16 * 5) = 25/80
3/20 = (3 * 4) / (20 * 4) = 12/80
7/20 - не требует изменений
5/16 - не требует изменений
Теперь, когда все дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем сложить числители и оставить знаменатель без изменений:
25/80 + 12/80 + 7/80 + 5/16
Просто складываем числители:
25/80 + 12/80 + 7/80 + 5/16 = (25 + 12 + 7 + 5) / 80 = 49/80
Заметим, что 49 и 80 не делятся на необходимый нам общий делитель. Таким образом, ответ на вариант В равен 49/80.
Итак, мы вычислили все варианты ответов. Варианты А, Б и В равны соответственно -38/77, 29/30 и 49/80.